【題目】已知三棱柱ABC-A′B′C′，底面是邊長(zhǎng)為1的正三角形，側(cè)面為全等的矩形且高為8，求一點(diǎn)自A點(diǎn)出發(fā)沿著三棱柱的側(cè)面繞行一周后到達(dá)A′點(diǎn)的最短路線長(zhǎng).

本題條件不變，求一點(diǎn)自A點(diǎn)出發(fā)沿著三棱柱的側(cè)面繞行兩周后到達(dá)A′點(diǎn)的最短路線長(zhǎng).

【答案】，10

【解析】試題分析：空間問(wèn)題一般通過(guò)展開圖轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題，再根據(jù)兩點(diǎn)間距離最短得結(jié)果

試題解析：將三棱柱側(cè)面沿側(cè)棱AA′剪開，展成平面圖形如圖，則AA″即為所求的最短路線.

在Rt△AA1A″中，AA1=3，A1A″=8，所以AA″==.

將兩個(gè)相同的題目中的三棱柱的側(cè)面都沿AA′剪開，然后展開并拼接成如圖所示，則AA″即為所求的最短路線.在Rt△AA1A″中，AA1=6，A1A″=8，

所以AA″===10.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】求傾斜角為直線y＝ ＋1的傾斜角的一半，且分別滿足下列條件的直線方程：(1)
【答案】解：∵直線l1：y＝ ＋1的斜率k1＝ ，
∴直線l1的傾斜角為120°，∴所求直線的傾斜角為60°，斜率k＝ .
∵過(guò)點(diǎn)(－4，1)，∴直線方程為y－1＝ (x＋4)
（1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－4，1)
（2）在y軸上的截距為－10.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】公元前300年歐幾里得提出一種算法，該算法程序框圖如圖所示．若輸入m=98，n=63，則輸出的m=（ ）
A.7
B.28
C.17
D.35

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=alnx+（x﹣c）|x﹣c|，a＜0，c＞0 （Ⅰ）當(dāng) 時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)P（x1 ， f（x1）），Q（x2 ， f（x2））兩處的切線分別為l1 ， l2 ． 若 ，且l1⊥l2 ， 求實(shí)數(shù)c的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ﹣k（ +lnx），若x=2是函數(shù)f（x）的唯一一個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（ ）
A.（﹣∞，e]
B.[0，e]
C.（﹣∞，e）
D.[0，e）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓C的方程為(x－1)2＋y2＝9，求過(guò)M(－2,4)的圓C的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若將函數(shù)y=sinx+ cosx的圖象向右平移φ（φ＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)y=sinx﹣ cosx的圖象，則φ的最小值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知某產(chǎn)品出廠前需要依次通過(guò)三道嚴(yán)格的審核程序，三道審核程序通過(guò)的概率依次為 ， ， ，每道程序是相互獨(dú)立的，且一旦審核不通過(guò)就停止審核，該產(chǎn)品只有三道程序都通過(guò)才能出廠銷售 （Ⅰ）求審核過(guò)程中只通過(guò)兩道程序的概率；
（Ⅱ）現(xiàn)有3件該產(chǎn)品進(jìn)入審核，記這3件產(chǎn)品可以出廠銷售的件數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)命題p：實(shí)數(shù)x滿足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0；命題q：實(shí)數(shù)x滿足|x﹣3|≤1．
（1）若a=1，且p∧q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）若￢p是￢q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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