【題目】已知圓C的方程為(x－1)2＋y2＝9，求過(guò)M(－2,4)的圓C的切線方程．

【答案】.圓C的切線方程為x＋2＝0或7x＋24y－82＝0.

【解析】試題解析：先判斷點(diǎn)M(－2,4)在圓C外，故可作兩條切線，然后根據(jù)待定系數(shù)法求直線方程，解題中分兩種情況，即切線的斜率存在和不存在。

試題解析：

因?yàn)?/span>r＝3，圓心C(1,0)到點(diǎn)M(－2,4)的距離d＝5>r，

所以點(diǎn)M(－2,4)在圓C外，切線有兩條．

(1)當(dāng)切線的斜率存在時(shí)，設(shè)過(guò)點(diǎn)M(－2,4)的圓C的切線方程為y－4＝k(x＋2)，

即kx－y＋2k＋4＝0.

由圓心C(1,0)到切線的距離等于半徑3，

得＝3.

解得k＝－，

所以線方程得7x＋24y－82＝0.

(2)當(dāng)切線的斜率不存在時(shí)，圓心C(1,0)到直線x＝－2的距離等于半徑3，

所以x＝－2也是圓C的切線方程．

綜上所求圓C的切線方程為x＋2＝0或7x＋24y－82＝0.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】定義在 上的奇函數(shù) 滿(mǎn)足： ，且在區(qū)間 上單調(diào)遞減，則不等式 的解集是（ ）
A.
B.
C.
D.

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A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】已知三棱柱ABC-A′B′C′，底面是邊長(zhǎng)為1的正三角形，側(cè)面為全等的矩形且高為8，求一點(diǎn)自A點(diǎn)出發(fā)沿著三棱柱的側(cè)面繞行一周后到達(dá)A′點(diǎn)的最短路線長(zhǎng).

本題條件不變，求一點(diǎn)自A點(diǎn)出發(fā)沿著三棱柱的側(cè)面繞行兩周后到達(dá)A′點(diǎn)的最短路線長(zhǎng).

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【題目】已知直線l1：(k－3)x＋(4－k)y＋1＝0與l2：2(k－3)x－2y＋3＝0.

(1)若這兩條直線垂直，求k的值；

(2)若這兩條直線平行，求k的值．

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【題目】長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，D1D＝3，點(diǎn)M是B1C1的中點(diǎn)，點(diǎn)N是AB的中點(diǎn)．建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.

(1)寫(xiě)出點(diǎn)D、N、M的坐標(biāo)；

(2)求線段MD、MN的長(zhǎng)度．

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【題目】下列說(shuō)法正確的是（ ）
A.x，y∈R，若x+y≠0，則x≠1且y≠﹣1
B.a∈R，“ ＜1“是“a＞1“的必要不充分條件
C.命題“x∈R，使得x2+2x+3＜0”的否定是“x∈R，都有x2+2x+3＞0”
D.“若am2＜bm2 ， 則a＜b”的逆命題為真命題

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【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=3，D，E分別是AC，AB上的點(diǎn)，且DE∥BC，DE=4，將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD，如圖2．

（1）求證：平面；

（2）過(guò)點(diǎn)E作截面 平面，分別交CB于F，于H，求截面的面積。

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同步練習(xí)冊(cè)答案