【題目】知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),f(x)=2018x+log2018x,則函數(shù)f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是(
A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】C
【解析】解:作出函數(shù)y=2 018x和y=﹣log2018x的圖象如圖所示,

可知函數(shù)f(x)=2 018x+log2018x在x∈(0,+∞)上存在一個(gè)零點(diǎn),

又f(x)是定義在R上的奇函數(shù),所以f(x)在x∈(﹣∞,0)上只有一個(gè)零點(diǎn),又f(0)=0,

所以函數(shù)f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是3,

故選:C.

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案,需要掌握在公共定義域內(nèi),偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù);奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù);奇數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù);偶數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù);一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性:一個(gè)為偶就為偶,兩個(gè)為奇才為奇.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知定義在R的函數(shù) 是偶函數(shù),且滿足 上的解析式為 ,過點(diǎn) 作斜率為k的直線l , 若直線l與函數(shù) 的圖象至少有4個(gè)公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知冪函數(shù)f(x)=x (m∈Z)為偶函數(shù),且在(0,+∞)上是增函數(shù),則f(2)的值為________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,BCDC,AEDCM,N分別是ADBE的中點(diǎn),將三角形ADE沿AE折起,則下列說法正確的是________(填序號(hào)).

①不論D折至何位置(不在平面ABC內(nèi)),都有MN∥平面DEC;②不論D折至何位置,都有MNAE;③不論D折至何位置(不在平面ABC內(nèi)),都有MNAB;④在折起過程中,一定存在某個(gè)位置,使ECAD.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=alnx+(x﹣c)|x﹣c|,a<0,c>0 (Ⅰ)當(dāng) 時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)f(x)的圖象在點(diǎn)P(x1 , f(x1)),Q(x2 , f(x2))兩處的切線分別為l1 , l2 . 若 ,且l1⊥l2 , 求實(shí)數(shù)c的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a、b∈R)滿足f(x+1)﹣f(x)=2x,且f(0)=1.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若在區(qū)間[﹣1,﹣1]上,不等式f(x)>2x+m恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓C的方程為(x-1)2y2=9,求過M(-2,4)的圓C的切線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,已知正方體ABCDA1B1C1D1的棱長(zhǎng)為a過點(diǎn)B1B1EBD1于點(diǎn)E,A、E兩點(diǎn)之間的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}中,a1=1,an+1= (n∈N*).
(1)求證:{ + }為等比數(shù)列,并求{an}的通項(xiàng)公式an;
(2)數(shù)列{bn}滿足bn=(3n﹣1) an , 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn

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