【題目】已知直線l1:(k-3)x+(4-k)y+1=0與l2:2(k-3)x-2y+3=0.
(1)若這兩條直線垂直,求k的值;
(2)若這兩條直線平行,求k的值.
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【題目】已知函數(shù) 是偶函數(shù).
(1)求 的值;
(2)若函數(shù) 沒有零點,求 得取值范圍;
(3)若函數(shù) , 的最小值為0,求實數(shù) 的值.
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【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,BC⊥DC,AE⊥DC,M,N分別是AD,BE的中點,將三角形ADE沿AE折起,則下列說法正確的是________(填序號).
①不論D折至何位置(不在平面ABC內(nèi)),都有MN∥平面DEC;②不論D折至何位置,都有MN⊥AE;③不論D折至何位置(不在平面ABC內(nèi)),都有MN∥AB;④在折起過程中,一定存在某個位置,使EC⊥AD.
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【題目】若二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a、b∈R)滿足f(x+1)﹣f(x)=2x,且f(0)=1.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若在區(qū)間[﹣1,﹣1]上,不等式f(x)>2x+m恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.
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【題目】△ABC的三個頂點分別為A(0,4)、B(-2,6)、C(-8,0).
(1)分別求邊AC和AB所在直線的方程;
(2)求AC邊上的中線BD所在直線的方程;
(3)求AC邊的中垂線所在直線的方程;
(4)求AC邊上的高所在直線的方程;
(5)求經(jīng)過兩邊AB和AC的中點的直線方程.
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【題目】已知雙曲線 ﹣ =1(a>0,b>0)的左、右焦點分別為F1、F2 , 過點F1且垂直于x軸的直線與該雙曲線的左支交于A、B兩點,AF2、BF2分別交y軸于P、Q兩點,若△PQF2的周長為12,則ab取得最大值時該雙曲線的離心率為( )
A.
B.
C.2
D.
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【題目】已知橢圓 為參數(shù)),A,B是C上的動點,且滿足OA⊥OB(O為坐標原點),以原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立坐標系,點D的極坐標為 .
(1)求線段AD的中點M的軌跡E的普通方程;
(2)利用橢圓C的極坐標方程證明 為定值,并求△AOB的面積的最大值.
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