【題目】對(duì)于給定的正整數(shù),如果各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列滿足:對(duì)任意正整數(shù)

總成立,那么稱是“數(shù)列”

1是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列,判斷是否為“數(shù)列”,并說(shuō)明理由;

2)若既是“數(shù)列”,又是“數(shù)列”,求證: 是等比數(shù)列

【答案】1見(jiàn)解析;2見(jiàn)解析。

【解析】試題分析:1)假設(shè){an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列,由等比數(shù)列的性質(zhì)可得: 即可證明.
2既是“數(shù)列”,又是“數(shù)列”,可得可得對(duì)于任意nN*n≥4)都成立.即可證明.

試題解析:1是“數(shù)列”,理由如下:

因?yàn)?/span>是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列,不妨設(shè)公比為

當(dāng)時(shí),有

所以是“數(shù)列”

2)因?yàn)?/span>既是“數(shù)列”,又是“數(shù)列”,

所以 ,

,

由①得, ,

②得, ,

因?yàn)閿?shù)列各項(xiàng)均為正數(shù),所以,

所以數(shù)列從第3項(xiàng)起成等比數(shù)列,不妨設(shè)公比為

①中,令得, ,所以

①中,令得, ,所以

所以數(shù)列是公比為的等比數(shù)列

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,底面是梯形, , , ,側(cè)面底面.

(1)求證:平面平面;

(2)若,且三棱錐的體積為,求側(cè)面的面積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,其中正視圖與側(cè)視圖是腰長(zhǎng)為6的等腰直角三角形,俯視圖是正方形.

(1)請(qǐng)畫(huà)出該幾何體的直觀圖,并求出它的體積;

(2)用多少個(gè)這樣的幾何體可以拼成一個(gè)棱長(zhǎng)為6的正方體ABCDA1B1C1D1?如何組拼?試證明你的結(jié)論;

(3)在(2)的情形下,設(shè)正方體ABCDA1B1C1D1的棱CC1的中點(diǎn)為E, 求平面AB1E與平面ABC所成二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,在平面多邊形中,四邊形為正方形, , ,沿著將圖形折成圖2,其中, 的中點(diǎn).

(1)求證: ;

(2)求四棱錐的體積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某企業(yè)有甲、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)同一種產(chǎn)品,為了檢測(cè)兩套設(shè)備的生產(chǎn)質(zhì)量情況,隨機(jī)從兩套設(shè)備生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取了50件產(chǎn)品作為樣本,檢測(cè)一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值,若該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值落在內(nèi),則為合格品,否則為不合格品. 表1是甲套設(shè)備的樣本的頻數(shù)分布表,圖1是乙套設(shè)備的樣本的頻率分布直方圖.

表1:甲套設(shè)備的樣本的頻數(shù)分布表

質(zhì)量指標(biāo)值

[95,100)

[100,105)

[105,110)

[110,115)

[115,120)

[120,125]

頻數(shù)

1

4

19

20

5

1

圖1:乙套設(shè)備的樣本的頻率分布直方圖

(1)填寫(xiě)下面列聯(lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有90%的把握認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值與甲、乙兩套設(shè)備的選擇有關(guān);

    <nav id="1ffar"><samp id="1ffar"><del id="1ffar"></del></samp></nav>
    • 甲套設(shè)備

      乙套設(shè)備

      合計(jì)

      合格品

      不合格品

      合計(jì)

      ,求的期望.

      附:

      P(K2k0)

      0.15

      0.10

      0.050

      0.025

      0.010

      k0

      2.072

      2.706

      3.841

      5.024

      6.635

      .

      查看答案和解析>>

      科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

      【題目】已知函數(shù).

      (1)討論上的單調(diào)性;

      (2)是否存在實(shí)數(shù)a,使得上的最大值為,若存在,求滿足條件的a的個(gè)數(shù);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

      查看答案和解析>>

      科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

      【題目】已知點(diǎn)為圓的圓心, 是圓上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)在圓的半徑上,且有點(diǎn)上的點(diǎn),滿足, .

      1)當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),求點(diǎn)的軌跡方程;

      2)若斜率為的直線與圓相切,直線與(1)中所求點(diǎn)的軌跡交于不同的兩點(diǎn), 是坐標(biāo)原點(diǎn),且時(shí),求的取值范圍.

      查看答案和解析>>

      科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

      【題目】已知函數(shù)f(x)x(1)R上的偶函數(shù).

      (1)對(duì)任意的x[1,2],不等式m·2x1恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

      (2)g(x)1,設(shè)函數(shù)F(x)g(4xn)g(2x13)有零點(diǎn),求實(shí)數(shù)n的取值范圍.

      查看答案和解析>>

      科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

      【題目】直角三角形中,的中點(diǎn),是線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且,如圖所示,沿翻折至,使得平面平面

      (1)當(dāng)時(shí),證明:平面

      (2)是否存在,使得與平面所成的角的正弦值是?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

      查看答案和解析>>

      同步練習(xí)冊(cè)答案