【題目】以下四個(gè)命題:①設(shè),則是的充要條件;②已知命題、、滿足“或”真,“或”也真,則“或”假;③若,則使得恒成立的的取值范圍為{或};④將邊長(zhǎng)為的正方形沿對(duì)角線折起,使得,則三棱錐的體積為.其中真命題的序號(hào)為________.
【答案】①③④
【解析】
①中,根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),即可判定;②中,根據(jù)復(fù)合命題的真假判定方法,即可判定;③中,令,轉(zhuǎn)化為在恒成立,即可求解;④中,根據(jù)幾何體的結(jié)構(gòu)特征和椎體的體積公式,即可求解.
由題意,①中,當(dāng),根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),可得,
反證,當(dāng)時(shí),可得,所以“”是“”成立的充要條件,所以是正確的;
②中,若命題““或”真”,可得命題中至少有一個(gè)是真命題,當(dāng)為真命題,則假命題,此時(shí)若“或”真,則命題為真命題,所以“或”真命題,所以不正確;
③中,令,則不等式恒成立轉(zhuǎn)化為在恒成立,
則滿足,即,解得或,所以是正確的;
④中,如圖所示,O為AC的中點(diǎn),連接DO,BO,
則都是等腰直角三角形,,
其中也是等腰直角三角形,平面,
為三棱錐的高,且,
所以三棱錐的體積為,所以是正確的,
綜上可知真命題的序號(hào)為①③④
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若,求函數(shù)的所有零點(diǎn);
(2)若,證明函數(shù)不存在極值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】《易經(jīng)》是中國(guó)傳統(tǒng)文化中的精髓,下圖是易經(jīng)八卦圖(含乾、坤、巽、震、坎、離、艮、兌八卦),每卦有三根線組成(“”表示一根陽(yáng)線,“”表示一根陰線),從八卦中任取兩卦,這兩卦的六根線中恰有三根陽(yáng)線和三根陰線的概率__________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn),長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與橢圓相交于兩點(diǎn)(異于點(diǎn)),記直線的斜率為,直線的斜率為,證明:為定值,并求出該定值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】平面與平面平行的充分條件可以是( )
A.內(nèi)有無(wú)窮多條直線都與平行
B.直線,,且直線a不在內(nèi),也不在內(nèi)
C.直線,直線,且,
D.內(nèi)的任何一條直線都與平行
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為,過(guò)且斜率為的直線與交于,兩點(diǎn),.
(1)求的方程;
(2)求過(guò)點(diǎn),且與的準(zhǔn)線相切的圓的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,以相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系,已知直線的極坐標(biāo)方程為,曲線的極坐標(biāo)方程為,
(l)設(shè)為參數(shù),若,求直線的參數(shù)方程;
(2)已知直線與曲線交于,設(shè),且,求實(shí)數(shù)的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某公司為了解廣告投入對(duì)銷(xiāo)售收益的影響,在若干地區(qū)各投入4萬(wàn)元廣告費(fèi)用,并將各地的銷(xiāo)售收益繪制成頻率分布直方圖(如圖所示).由于工作人員失誤,橫軸的數(shù)據(jù)丟失,但可以確定橫軸是從0開(kāi)始計(jì)數(shù)的.
(1)根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算圖中各小長(zhǎng)方形的寬度;
(2)估計(jì)該公司投入4萬(wàn)元廣告費(fèi)用之后,對(duì)應(yīng)銷(xiāo)售收益的平均值(以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的取值);
(3)該公司按照類(lèi)似的研究方法,測(cè)得另外一些數(shù)據(jù),并整理得到下表:
廣告投入x(單位:萬(wàn)元) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
銷(xiāo)售收益y(單位:萬(wàn)元) | 1 | 3 | 4 | 7 |
表中的數(shù)據(jù)顯示,x與y之間存在線性相關(guān)關(guān)系,請(qǐng)將(2)的結(jié)果填入上表的空白欄,并計(jì)算y關(guān)于x的回歸方程.
回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為,.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com