【題目】《易經(jīng)》是中國(guó)傳統(tǒng)文化中的精髓，下圖是易經(jīng)八卦圖（含乾、坤、巽、震、坎、離、艮、兌八卦），每卦有三根線組成（“”表示一根陽(yáng)線，“”表示一根陰線），從八卦中任取兩卦，這兩卦的六根線中恰有三根陽(yáng)線和三根陰線的概率__________．

【答案】

【解析】

由圖可得：三根都是陽(yáng)線的有一卦，三根都是陰線的有一卦，兩根陽(yáng)線一根陰線的有三卦，兩根陰線一根陽(yáng)線的有三卦，利用組合數(shù)可得基本事件總數(shù)，分類利用計(jì)算原理求得符合要求的基本事件個(gè)數(shù)為10個(gè)，問題得解.

從八卦中任取兩卦，共有種取法

若兩卦的六根線中恰有三根陽(yáng)線和三根陰線，可按取得卦的陽(yáng)、陰線的根數(shù)分類計(jì)算；

當(dāng)有一卦陽(yáng)、陰線的根數(shù)為3、0時(shí)，另一卦陽(yáng)、陰線的根數(shù)為0、3，共有種取法.

當(dāng)有一卦陽(yáng)、陰線的根數(shù)為2、1時(shí)，另一卦陽(yáng)、陰線的根數(shù)為1、2，共有種取法.

所以兩卦的六根線中恰有三根陽(yáng)線和三根陰線的取法有種.

則從八卦中任取兩卦，這兩卦的六根線中恰有三根陽(yáng)線和三根陰線的概率為

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某水果經(jīng)銷商為了對(duì)一批剛上市水果進(jìn)行合理定價(jià)，將該水果按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到一組銷售數(shù)據(jù)，如表所示：

試銷單價(jià)（元/公斤）

16

17

18

19

20

日銷售量（公斤）

168

146

120

90

56

（1）已知變量具有線性相關(guān)關(guān)系，求該水果日銷售量（公斤）關(guān)于試銷單價(jià)（元/公斤）的線性回歸方程，并據(jù)此分析銷售單價(jià)時(shí)，日銷售量的變化情況；

（2）若該水果進(jìn)價(jià)為每公斤元，預(yù)計(jì)在今后的銷售中，日銷售量和售價(jià)仍然服從（1）中的線性相關(guān)關(guān)系，該水果經(jīng)銷商如果想獲得最大的日銷售利潤(rùn)，此水果的售價(jià)應(yīng)定為多少元？

（參考數(shù)據(jù)及公式：，，，線性回歸方程，，）

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【題目】已知點(diǎn)P（－1，0），設(shè)不垂直于x軸的直線l與拋物線y2＝2x交于不同的兩點(diǎn)A、B，若x軸是∠APB的角平分線，則直線l一定過點(diǎn)

A. （，0） B. （1，0） C. （2，0） D. （-2，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)包裝盒，如圖所示，是邊長(zhǎng)為的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個(gè)全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得四個(gè)點(diǎn)重合于圖中的點(diǎn)，正好形成一個(gè)正四棱柱形狀的包裝盒，在上，是被切去的一個(gè)等腰直角三角形斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)，設(shè)().

（1）某廣告商要求包裝盒的側(cè)面積最大，試問應(yīng)取何值？

（2）某廠商要求包裝盒的容積最大，試問應(yīng)取何值？并求出此時(shí)包裝盒的高與底面邊長(zhǎng)的比值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校社團(tuán)為調(diào)查學(xué)生課余學(xué)習(xí)圍棋的情況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均學(xué)習(xí)圍棋時(shí)間的頻率分布直方圖如圖所示，將日均學(xué)習(xí)圍棋時(shí)間不低于40分鐘的學(xué)生稱為“圍棋迷”．

根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此資料判斷能不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為“圍棋迷”與性別有關(guān)？

非圍棋迷

圍棋迷

總計(jì)

男

女

10

55

總計(jì)

附：，其中．

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小趙和小王約定在早上至之間到某公交站搭乘公交車去上學(xué)，已知在這段時(shí)間內(nèi)，共有班公交車到達(dá)該站，到站的時(shí)間分別為，，如果他們約定見車就搭乘，則小趙和小王恰好能搭乘同一班公交車去上學(xué)的概率為__________．

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【題目】某汽車公司對(duì)最近6個(gè)月內(nèi)的市場(chǎng)占有率進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表；

月份代碼

1

2

3

4

5

6

市場(chǎng)占有率

11

13

16

15

20

21

(1)可用線性回歸模型擬合與之間的關(guān)系嗎?如果能,請(qǐng)求出關(guān)于的線性回歸方程,如果不能,請(qǐng)說明理由;

(2)公司決定再采購(gòu)兩款車擴(kuò)大市場(chǎng), 兩款車各100輛的資料如表：

車型

報(bào)廢年限（年）

合計(jì)

成本

1

2

3

4

10

30

40

20

100

1000元/輛

15

40

35

10

100

800元/輛

平均每輛車每年可為公司帶來收入元,不考慮采購(gòu)成本之外的其他成本,假設(shè)每輛車的使用壽命部是整數(shù)年，用每輛車使用壽命的頻率作為概率,以每輛車產(chǎn)生利潤(rùn)的平均數(shù)作為決策依據(jù),應(yīng)選擇采購(gòu)哪款車型?

參考數(shù)據(jù): ，，，.

參考公式:相關(guān)系數(shù)；

回歸直線方程為,其中，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中，平面，，，，點(diǎn)在線段上，且，為線段的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）若，求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中．

若是函數(shù)的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值；

若對(duì)任意的為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，都有成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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