【題目】某汽車公司對最近6個月內(nèi)的市場占有率進(jìn)行了統(tǒng)計,結(jié)果如表;
月份代碼 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
市場占有率 | 11 | 13 | 16 | 15 | 20 | 21 |
(1)可用線性回歸模型擬合與之間的關(guān)系嗎?如果能,請求出關(guān)于的線性回歸方程,如果不能,請說明理由;
(2)公司決定再采購兩款車擴(kuò)大市場, 兩款車各100輛的資料如表:
車型 | 報廢年限(年) | 合計 | 成本 | |||
1 | 2 | 3 | 4 | |||
10 | 30 | 40 | 20 | 100 | 1000元/輛 | |
15 | 40 | 35 | 10 | 100 | 800元/輛 |
平均每輛車每年可為公司帶來收入元,不考慮采購成本之外的其他成本,假設(shè)每輛車的使用壽命部是整數(shù)年,用每輛車使用壽命的頻率作為概率,以每輛車產(chǎn)生利潤的平均數(shù)作為決策依據(jù),應(yīng)選擇采購哪款車型?
參考數(shù)據(jù): ,,,.
參考公式:相關(guān)系數(shù);
回歸直線方程為,其中,.
【答案】(1);(2)應(yīng)選擇款車型.
【解析】分析:(1)先算相關(guān)系數(shù).,所以兩變量之間具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系。再根據(jù)公式分別求得,,,。(2)由表可知,款車有10輛利潤為-500,有30輛利潤為0,有40輛利潤為500,有20輛利潤為1000,B款車有15輛利潤為-300有40輛利潤為200,有35輛利潤為700,有10輛利潤為1200,分別算出兩款車型的平均利潤,選擇平均利潤高的。
詳解:(1) ,,,
.
所以兩變量之間具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系,
故可用線性回歸模型擬合兩變量之間的關(guān)系.
又,.
,
回歸直線方程為.
(2)用頻率估計概率, 款車有10輛利潤為-500,有30輛利潤為0,有40輛利潤為500,有20輛利潤為1000,所以平均利潤為:
(元).
款車有15輛利潤為-300,有40輛利潤為200,有35輛利潤為700,有10輛利潤為1200所以平均利潤為:
(元).
以每輛車產(chǎn)生平均利潤為決策依據(jù),故應(yīng)選擇款車型.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知Sn為數(shù)列{an}的前n項和,且滿足Sn﹣2an=n﹣4.
(1)證明{Sn﹣n+2}為等比數(shù)列;
(2)設(shè)數(shù)列{Sn}的前n項和Tn , 比較Tn與2n+2﹣5n的大。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BC=2AD=2AB=4,將△ABD沿BD折到△A′BD的位置,使平面A′BD⊥平面CBD.
(Ⅰ)求證:CD⊥A′B;
(Ⅱ)試在線段A′C上確定一點P,使得二面角P﹣BD﹣C的大小為45°.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,側(cè)面PAD⊥底面ABCD,底面ABCD是平行四邊形,∠ABC=45°,AD=AP=2, ,E為CD的中點,點F在線段PB上.
(Ⅰ)求證:AD⊥PC;
(Ⅱ)試確定點F的位置,使得直線EF與平面PDC所成的角和直線EF與平面ABCD所成的角相等.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以O(shè)為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.若直線l的極坐標(biāo)方程為 ,曲線C的極坐標(biāo)方程為:ρsin2θ=cosθ,將曲線C上所有點的橫坐標(biāo)縮短為原來的一半,縱坐標(biāo)不變,然后再向右平移一個單位得到曲線C1 .
(Ⅰ)求曲線C1的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)已知直線l與曲線C1交于A,B兩點,點P(2,0),求|PA|+|PB|的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)列滿足: ,且 ,其前n項和.
(1)求證:為等比數(shù)列;
(2)記為數(shù)列的前n項和.
(i)當(dāng)時,求;
(ii)當(dāng)時,是否存在正整數(shù),使得對于任意正整數(shù),都有?如果存在,求出的值;如果不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù),),以直角坐標(biāo)系的原點為極點,以軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系,圓的極坐標(biāo)方程為.
(1)求圓的直角坐標(biāo)方程(化為標(biāo)準(zhǔn)方程)及曲線的普通方程;
(2)若圓與曲線的公共弦長為,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù),.
(1)在處的切線方程;
(2)當(dāng)時,函數(shù)有兩個極值點,求的取值范圍;
(3)若在點處的切線與軸平行,且函數(shù)在時,其圖象上每一點處切線的傾斜角均為銳角,求的取值范圍.
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