【題目】已知集合A={x|1<x<3},集合B={x|2m<x<1﹣m}.
(1)若AB,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)若A∩B=,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

【答案】
(1)解:由AB知:

得m≤﹣2,即實(shí)數(shù)m的取值范圍為(﹣∞,﹣2]


(2)解:由A∩B=,得:

①若2m≥1﹣m即m≥ 時(shí),B=,符合題意;

②若2m<1﹣m即m< 時(shí),需

得0≤m< ,即0≤m<

綜上知m≥0.

即實(shí)數(shù)m的取值范圍為[0,+∞)


【解析】(1)本題的關(guān)鍵是根據(jù)集合A={x|1<x<3},集合B={x|2m<x<1﹣m}.且AB,理清集合A、B的關(guān)系,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;(2)若A∩B=,需要分兩種情況進(jìn)行討論:①2m≥1﹣m;2m<1﹣m.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解答題
(1)若拋物線的焦點(diǎn)是橢圓 左頂點(diǎn),求此拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若某雙曲線與橢圓 共焦點(diǎn),且以 為漸近線,求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線的準(zhǔn)線為,焦點(diǎn)為, 為坐標(biāo)原點(diǎn).

(1)求過點(diǎn),且與相切的圓的方程;

(2)過的直線交拋物線兩點(diǎn), 關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為,求證:直線過定點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知x,y滿足約束條件 ,當(dāng)目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)在該約束條件下取到最小值2 時(shí),a2+b2的最小值為(
A.5
B.4
C.
D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓經(jīng)過、,圓心在直線上,過點(diǎn),且斜率為的直線交圓相交于、兩點(diǎn).

(Ⅰ)求圓的方程;

(Ⅱ)(i)請(qǐng)問是否為定值.若是,請(qǐng)求出該定值,若不是,請(qǐng)說明理由;

(ii)若為坐標(biāo)原點(diǎn),且,求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著生活水平的提高,人們對(duì)空氣質(zhì)量的要求越來越高,某機(jī)構(gòu)為了解公眾對(duì)“車輛限行”的態(tài)度,隨機(jī)抽查,并將調(diào)查情況進(jìn)行整理后制成下表:

年齡(歲)

頻數(shù)

贊成人數(shù)

(1)完成被調(diào)查人員年齡的頻率分布直方圖,并求被調(diào)査人員中持贊成態(tài)度人員的平均年齡約為多少歲?

(2)若從年齡在的被調(diào)查人員中各隨機(jī)選取人進(jìn)行調(diào)查.請(qǐng)寫出所有的基本亊件,并求選取人中恰有人持不贊成態(tài)度的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱臺(tái)中,底面為平行四邊形, 上的點(diǎn).且.

(1)求證: ;

(2)若的中點(diǎn), 為棱上的點(diǎn),且與平面所成角的正弦值為,試求的長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知 , 的夾角為120°,| |=2,| |=3,記| =3 ﹣2 , =2 +k
(1)若 ,求實(shí)數(shù)k的值.
(2)是否存在實(shí)數(shù)k,使得 ?說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,前n項(xiàng)和為Sn , 等比數(shù)列{bn}的公比為q,已知b1=a1 , b2=2,q=d,S10=100.
(1)求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式
(2)當(dāng)d>1時(shí),記cn= ,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn

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同步練習(xí)冊(cè)答案