【題目】解答題
（1）若拋物線的焦點是橢圓 左頂點，求此拋物線的標準方程；
（2）若某雙曲線與橢圓 共焦點，且以 為漸近線，求此雙曲線的標準方程．

【答案】
（1）解：橢圓 左頂點為（﹣8，0），

設拋物線的方程為y2=﹣2px（p＞0），

可得﹣ =﹣8，

解得p=16，

則拋物線的標準方程為y2=﹣32x


（2）解：橢圓 的焦點為（﹣4 ，0），（4 ，0），

可設雙曲線的方程為 ，（a，b＞0），

則a2+b2=48，

由漸近線方程y=± x，

可得 = ，

解得a=2 ，b=6，

則雙曲線的方程為


【解析】（1）求出橢圓的左頂點，設拋物線的方程為y2=﹣2px（p＞0），可得焦點，解方程即可得到所求；（2）求得橢圓的焦點，可設雙曲線的方程為 ，（a，b＞0），求得漸近線方程，由題意可得a，b的方程組，解方程可得a，b，進而得到雙曲線的方程．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中央政府為了應對因人口老齡化而造成的勞動力短缺等問題，擬定出臺“延遲退休年齡政策”，為了了解人們對“延遲退休年齡政策”的態(tài)度，責成人社部進行調(diào)研，人社部從網(wǎng)上年齡在歲的人群中隨機調(diào)查100人，調(diào)查數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖和支持“延遲退休”的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計結果如下：

（1）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填列聯(lián)表，并判斷是否95%的把握認為以歲為界點的不同人群對“延遲退休年齡政策”的支持有差異；

（2）若以歲為分界點，從不支持“延遲退休”的人中按分層抽樣的方法抽取人參加某項活動，現(xiàn)從這人中隨機抽人.

①抽到人是歲以下時，求抽到的另一人是歲以上的概率；

②記抽到歲以上的人數(shù)為，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當x≤0時，f（x）=x2+2x．現(xiàn)已畫出函數(shù)f（x）在y軸左側的圖象，如圖所示，并根據(jù)

（1）寫出函數(shù)f（x）（x∈R）的增區(qū)間；
（2）寫出函數(shù)f（x）（x∈R）的解析式；
（3）若函數(shù)g（x）=f（x）﹣2ax+2（x∈[1，2]），求函數(shù)g（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列四組函數(shù)中，是同一個函數(shù)的是（ ）
A. ，
B.f（x）=2log2x，
C.f（x）=ln（x﹣1）﹣ln（x+1），
D.f（x）=lg（1﹣x）+lg（1+x），g（x）=lg（1﹣x2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|x2﹣3x﹣10≤0}，B={x|m﹣4≤x≤3m+2}．
（1）若A∪B=B，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若A∩B=B，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=loga（x+1），（a＞0，a≠1）的圖象經(jīng)過點（﹣ ，﹣2），圖象上有三個點A，B，C，它們的橫坐標依次為t﹣1，t，t+1，（t≥1），記三角形ABC的面積為S（t），

（1）求f（x）的表達式；
（2）求S（1）；
（3）是否存在正整數(shù)m，使得對于一切不小于1的t，都有S（t）＜m，若存在求的最小值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： （a＞b＞0）過點P（﹣1，﹣1），c為橢圓的半焦距，且c= b．過點P作兩條互相垂直的直線l1 ， l2與橢圓C分別交于另兩點M，N．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l1的斜率為﹣1，求△PMN的面積；
（3）若線段MN的中點在x軸上，求直線MN的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義域為R的函數(shù)f（x）= 是奇函數(shù)．
（1）求a，b的值；
（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性并證明；
（3）若對任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|2m＜x＜1﹣m}．
（1）若AB，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若A∩B=，求實數(shù)m的取值范圍．

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