【題目】已知x,y滿足約束條件 ,當目標函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)在該約束條件下取到最小值2 時,a2+b2的最小值為( )
A.5
B.4
C.
D.2
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【題目】下列四組函數(shù)中,是同一個函數(shù)的是( )
A. ,
B.f(x)=2log2x,
C.f(x)=ln(x﹣1)﹣ln(x+1),
D.f(x)=lg(1﹣x)+lg(1+x),g(x)=lg(1﹣x2)
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【題目】已知定義域為R的函數(shù)f(x)= 是奇函數(shù).
(1)求a,b的值;
(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性并證明;
(3)若對任意的t∈R,不等式f(t2﹣2t)+f(2t2﹣k)<0恒成立,求k的取值范圍.
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【題目】已知P(﹣2,3)是函數(shù)y= 圖象上的點,Q是雙曲線在第四象限這一分支上的動點,過點Q作直線,使其與雙曲線y= 只有一個公共點,且與x軸、y軸分別交于點C、D,另一條直線y= x+6與x軸、y軸分別交于點A、B.則
(1)O為坐標原點,三角形OCD的面積為 .
(2)四邊形ABCD面積的最小值為 .
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【題目】已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當x<0時,f(x)=( )x .
(1)求當x>0時f(x)的解析式;
(2)畫出函數(shù)f(x)在R上的圖象;
(3)寫出它的單調(diào)區(qū)間.
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【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD為平行四邊形,∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.
(Ⅰ) 證明:PA⊥BD;
(Ⅱ) 設(shè)PD=AD=1,求直線PC與平面ABCD所成角的正切值.
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【題目】已知集合A={x|1<x<3},集合B={x|2m<x<1﹣m}.
(1)若AB,求實數(shù)m的取值范圍;
(2)若A∩B=,求實數(shù)m的取值范圍.
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【題目】已知關(guān)于x的不等式:|2x﹣m|≤1的整數(shù)解有且僅有一個值為2.
(1)求整數(shù)m的值;
(2)在(1)的條件下,解不等式:|x﹣1|+|x﹣3|≥m.
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【題目】如圖,在半徑為的半圓形鐵皮上截取一塊矩形材料ABCD(點A、B在直徑上,點C、D在半圓周上),并將其卷成一個以AD為母線的圓柱體罐子的側(cè)面(不計剪裁和拼接損耗),
(1)若要求圓柱體罐子的側(cè)面積最大,應(yīng)如何截?
(2)若要求圓柱體罐子的體積最大,應(yīng)如何截?
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