【題目】已知點，過點作拋物線的兩切線，切點為.

（1）求兩切點所在的直線方程；

（2）橢圓，離心率為，（1）中直線AB與橢圓交于點P，Q，直線的斜率分別為，，，若，求橢圓的方程.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）設(shè)出切點，利用切點處的導(dǎo)數(shù)是斜率，表示出切線方程，在切線上，求出兩解，分別對應(yīng)切點坐標，則方程可求.

（2）離心率為確定的一個關(guān)系；聯(lián)立直線和橢圓方程，用上韋達定理，結(jié)合，再建立的一個關(guān)系，則橢圓方程可求.

解：

（1）設(shè)切點，則

切線的斜率為，

所以拋物線上過點的切線的斜率為，切線方程為，

在切線上，所以，或，

當時，；當，，

不妨設(shè)，，

所以兩切點所在的直線方程.

（2）由，得，又，

所以.

，得，

，

， ，又因為，，

，，，

所以橢圓的方程.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】謝賓斯基三角形是一種分形，由波蘭數(shù)學(xué)家謝賓斯基在1915年提出，先作一個正三角形挖去一個“中心三角形”（即以原三角形各邊的中點為頂點的三角形），然后在剩下的小三角形中又挖去一個“中心三角形”，我們用白色代表挖去的面積，那么黑三角形為剩下的面積（我們稱黑三角形為謝賓斯基三角形）．向圖中第4個大正三角形中隨機撒512粒大小均勻的細小顆粒物，則落在白色區(qū)域的細小顆粒物的數(shù)量約是（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點P為直線上任意一點，，M為平面內(nèi)一點，且.

（Ⅰ）求點M的軌跡E的方程；

（Ⅱ）過點P作曲線E的切線，切點分別是.若，求點P的坐標.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線.直線（為參數(shù)），點的坐標為.

（1）寫出曲線的參數(shù)方程，直線的普通方程；

（2）若直線與曲線相交于、兩點，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司為研究某種圖書每冊的成本費y(單位：元)與印刷數(shù)量x(單位：千冊)的關(guān)系，收集了一些數(shù)據(jù)并進行了初步處理，得到了下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.

表中，

（1）根據(jù)散點圖判斷：與哪一個模型更適合作為該圖書每冊的成本費y與印刷數(shù)量x的回歸方程？(只要求給出判斷，不必說明理由)

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程(結(jié)果精確到0.01)；

（3）若該圖書每冊的定價為9.22元，則至少應(yīng)該印刷多少冊才能使銷售利潤不低于80000元？(假設(shè)能夠全部售出，結(jié)果精確到1)

附：對于一組數(shù)據(jù)(ω1，v1)，(ω2，v2)，…，(ωn，vn)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的左、右焦點分別為，，左頂點為，離心率為，點是橢圓上的動點，的面積的最大值為.

(1)求橢圓的方程；

(2)設(shè)經(jīng)過點的直線與橢圓相交于不同的兩點，，線段的中垂線為.若直線與直線相交于點，與直線相交于點，求的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】是自然對數(shù)的底數(shù)，，已知函數(shù)，.

（1）若函數(shù)有零點，求實數(shù)的取值范圍；

（2）對于，證明:當時，.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知甲、乙、丙三位同學(xué)在某次考試中總成績列前三名，有，，三位學(xué)生對其排名猜測如下：：甲第一名，乙第二名；：丙第一名；甲第二名；：乙第一名，甲第三名.成績公布后得知，，，三人都恰好猜對了一半，則第一名是__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)利用“五點法”畫出函數(shù)在長度為一個周期的閉區(qū)間的簡圖.

列表:

x

y

作圖:

(2)并說明該函數(shù)圖象可由的圖象經(jīng)過怎么變換得到的.

(3)求函數(shù)圖象的對稱軸方程.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案