【題目】已知甲、乙、丙三位同學(xué)在某次考試中總成績列前三名，有，，三位學(xué)生對其排名猜測如下：：甲第一名，乙第二名；：丙第一名；甲第二名；：乙第一名，甲第三名.成績公布后得知，，，三人都恰好猜對了一半，則第一名是__________．

【答案】丙

【解析】

根據(jù)假設(shè)分析，現(xiàn)假設(shè)A中的說法中“甲是第一名是錯誤的，乙是第二名是正確的”，進(jìn)而確定B的說法，即可得到答案.

由題意，假設(shè)A的說法中“甲第一名”正確，則B的說法中“丙第一名”和C說法中“乙第一名”是錯誤，這與B中“甲第二名”和C中“甲第三名”是矛盾的，所以是錯誤的；

所以A中， “甲是第一名是錯誤的，乙是第二名是正確的”；

又由B中，假設(shè)“丙是第一名是錯誤的，甲是第二名是正確的”，這與A中，“甲是第一名是錯誤的，乙是第二名”是矛盾的，

所以B中，假設(shè)“丙是第一名是正確的，甲是第二名是錯誤的”，故第一名為丙.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】己知二次函數(shù)（、、均為實常數(shù)，）的最小值是0，函數(shù)的零點(diǎn)是和，函數(shù)滿足，其中，為常數(shù).

（1）已知實數(shù)、滿足、，且，試比較與的大小關(guān)系，并說明理由；

（2）求證：．

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【題目】設(shè)橢圓，圓為.

（1）若橢圓的長軸為4，且焦距與橢圓的焦距相等，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過圓上任意一點(diǎn)作其切線，若與橢圓交于兩點(diǎn)，求證：為定值（為坐標(biāo)原點(diǎn)）；

（3）在（2）的條件下，求面積的取值范圍.

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【題目】2018年10月28日，重慶公交車墜江事件震驚全國，也引發(fā)了廣大群眾的思考——如何做一個文明的乘客.全國各地大部分社區(qū)組織居民學(xué)習(xí)了文明乘車規(guī)范.社區(qū)委員會針對居民的學(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行了相關(guān)的問卷調(diào)查，并將得到的分?jǐn)?shù)整理成如圖所示的統(tǒng)計圖.

（Ⅰ）求得分在上的頻率；

（Ⅱ）求社區(qū)居民問卷調(diào)查的平均得分的估計值；（同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)的值作代表）

（Ⅲ）以頻率估計概率，若在全部參與學(xué)習(xí)的居民中隨機(jī)抽取5人參加問卷調(diào)查，記得分在間的人數(shù)為，求的分布列.

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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為為參數(shù)，圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．

求直線l和圓C的極坐標(biāo)方程；

若射線與l的交點(diǎn)為M，與圓C的交點(diǎn)為A，B，且點(diǎn)M恰好為線段AB的中點(diǎn)，求a的值．

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【題目】已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且在點(diǎn)處的切線方程為.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

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【題目】如圖，邊長為的正方形與梯形所在的平面互相垂直，已知，，，點(diǎn)在線段上.

（1）證明：平面平面；

（2）判斷點(diǎn)的位置，使得平面與平面所成的銳二面角為.

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【題目】現(xiàn)有兩對情侶都打算從巴黎、廈門、馬爾代夫、三亞、泰國這五個地方選取一個地方拍婚紗照，且這兩對情侶選擇的地方不同，則這兩對情侶都選在國外拍婚紗照的概率為（　�。�

A. B. C. D.

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【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線上，，直線過點(diǎn)，且與拋物線交于，兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的方程及點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求的最大值．

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