Question

【題目】為檢查某工廠所生產(chǎn)的8萬臺電風(fēng)扇的質(zhì)量，抽查了其中20臺的無故障連續(xù)使用時(shí)限（單位：小時(shí)） 如下：

248 256 232 243 188 268 278 266 289 312

274 296 288 302 295 228 287 217 329 283

分組	頻數(shù)	頻率	頻率/組距
總計(jì)			0.05

（1）完成頻率分布表，并作出頻率分布直方圖；

（2）估計(jì)8萬臺電風(fēng)扇中有多少臺無故障連續(xù)使用時(shí)限不低于280小時(shí)；

（3）用組中值（同一組中的數(shù)據(jù)在該組區(qū)間的中點(diǎn)值）估計(jì)樣本的平均無故障連續(xù)使用時(shí)限.

Answer 1

【答案】（1）見解析 （2）3.6萬臺 （3）269小時(shí)

【解析】

（1）根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)求得頻數(shù)、頻率以及頻率/組距，填寫好表格并畫出頻率分布直方圖.

（2）計(jì)算出無故障連續(xù)使用時(shí)限不低于280小時(shí)的頻率，再乘以萬，求得估計(jì)8萬臺電扇中有3.6萬臺無故障連續(xù)使用時(shí)限不低于280小時(shí).

（3）利用每組中點(diǎn)值成立對應(yīng)的頻率，然后相加，求得樣本的平均無故障連續(xù)使用時(shí)限的估計(jì)值.

（1）頻率分布表及頻率分布直方圖如下所示：

分組	頻數(shù)	頻率	頻率/組距
	1	0.05	0.0025
	1	0.05	0.0025
	2	0.10	0.0050
	3	0.15	0.0075
	4	0.20	0.0100
	6	0.30	0.0150
	2	0.10	0.0050
	1	0.05	0.0025
總計(jì)	20	1.00	0.05

（2）（萬）.

答：估計(jì)8萬臺電扇中有3.6萬臺無故障連續(xù)使用時(shí)限不低于280小時(shí).

（3）（小時(shí)）.

答：樣本的平均無故障連續(xù)使用時(shí)限為269小時(shí).