設(shè)a、b為不重合的兩條直線，α、β為不重合的兩個平面，給出下列命題：

①若a∥α且b∥α，則a∥b；②若a⊥α且b⊥α，則a∥b；③若a∥α且a∥β，則α∥β；④若a⊥α且a⊥β，則α∥β.其中為真命題的是________．(填序號)

 

②④

【解析】①錯，a∥α，b∥α，直線a與b可能相交、平行或異面；③錯，若α∩β＝l，a∥l，aα，aβ，則a∥α，a∥β.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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要在墻上開一個上半部為半圓形、下部為矩形的窗戶(如圖所示)，在窗框?yàn)槎ㄩL的條件下，要使窗戶能夠透過最多的光線，窗戶應(yīng)設(shè)計(jì)成怎樣的尺寸？

 

 

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四面體的六條棱中，有五條棱長都等于a.

(1)求該四面體的體積的最大值；

(2)當(dāng)四面體的體積最大時(shí)，求其表面積．

 

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如圖所示，在四棱錐PABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各邊都相等，M是PC上的一動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M滿足________時(shí)，平面MBD⊥平面PCD.(只要填寫一個你認(rèn)為是正確的條件即可)

 

 

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在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是菱形.求證：平面B1AC∥平面DC1A1.

 

 

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如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，已知∠ACB＝90°，M為A1B與AB1的交點(diǎn)，N為棱B1C1的中點(diǎn)．

(1)求證：MN∥平面AA1C1C；

(2)若AC＝AA1，求證：MN⊥平面A1BC.

 

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在正三棱柱ABCA1B1C1中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，BC＝BB1.

(1)若P是CC1上任一點(diǎn)，求證：AP不可能與平面BCC1B1垂直；

(2)試在棱CC1上找一點(diǎn)M，使MB⊥AB1.

 

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直線l上有兩點(diǎn)與平面α的距離相等，則直線l與平面α的位置關(guān)系是________．

 

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已知數(shù)列{an}，{bn}滿足a1＝1，且an、an＋1是函數(shù)f(x)＝x2－bnx＋2n的兩個零點(diǎn)，則b10＝________．

 

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