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已知數列{an}，{bn}滿足a1＝1，且an、an＋1是函數f(x)＝x2－bnx＋2n的兩個零點，則b10＝________．

 

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【解析】依題意有anan＋1＝2n，所以an＋1an＋2＝2n＋1，兩式相除得＝2，所以a1，a3，a5，…成等比數列，a2，a4，a6，…也成等比數列，而a1＝1，a2＝2，所以a10＝2×24＝32，a11＝1×25＝32，又因為an＋an＋1＝bn，所以b10＝a10＋a11＝64.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第八章第4課時練習卷（解析版） 題型：填空題

設a、b為不重合的兩條直線，α、β為不重合的兩個平面，給出下列命題：

①若a∥α且b∥α，則a∥b；②若a⊥α且b⊥α，則a∥b；③若a∥α且a∥β，則α∥β；④若a⊥α且a⊥β，則α∥β.其中為真命題的是________．(填序號)

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第八章第1課時練習卷（解析版） 題型：填空題

若P是兩條異面直線l、m外的任意一點，則下列命題中假命題的是________．(填序號)

①過點P有且僅有一條直線與l、m都平行；

②過點P有且僅有一條直線與l、m都垂直；

③過點P有且僅有一條直線與l、m都相交；

④過點P有且僅有一條直線與l、m都異面．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第五章第6課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知數列{an}滿足a1＋a2＋…＋an＝n2(n∈N*)．

(1)求數列{an}的通項公式；

(2)對任意給定的k∈N*，是否存在p，r∈N*(k<p<r)使，，成等差數列？若存在，用k分別表示p和r(只要寫出一組)；若不存在，請說明理由．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第五章第6課時練習卷（解析版） 題型：解答題

設{an}是首項為a，公差為d的等差數列(d≠0)，Sn是其前n項和．記bn＝，n∈N*，其中c為實數．

(1)若c＝0，且b1，b2，b4成等比數列，證明：Snk＝n2Sk(k，n∈N*)；

(2)若{bn}是等差數列，證明：c＝0.

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第五章第5課時練習卷（解析版） 題型：解答題

我國是一個人口大國，隨著時間推移，老齡化現象越來越嚴重，為緩解社會和家庭壓力，決定采用養(yǎng)老儲備金制度．公民在就業(yè)的第一年交納養(yǎng)老儲備金，數目為a1，以后每年交納的數目均比上一年增加d(d>0)，因此，歷年所交納的儲備金數目a1，a2，…，an是一個公差為d的等差數列．與此同時，國家給予優(yōu)惠的計息政策，不僅采用固定利率，而且計算復利．這就是說，如果固定利率為r(r>0)，那么，在第n年末，第一年所交納的儲備金就變?yōu)?/span>a1(1＋r)n－1，第二年所交納的儲備金就變?yōu)?/span>a2(1＋r)n－2，…，以Tn表示到第n年所累計的儲備金總額．

(1)寫出Tn與Tn－1(n≥2)的遞推關系式；

(2)求證：Tn＝An＋Bn，其中{An}是一個等比數列，{Bn}是一個等差數列．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第五章第5課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知數列{an}是首項為1，公差為d的等差數列，數列{bn}是首項為1，公比為q(q＞1)的等比數列．

(1)若a5＝b5，q＝3，求數列{an·bn}的前n項和；

(2)若存在正整數k(k≥2)，使得ak＝bk.試比較an與bn的大小，并說明理由．．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第五章第4課時練習卷（解析版） 題型：解答題

求下面各數列的前n項和：

(1) ，…

(2) ，…

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第五章第2課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知等差數列{an}中，公差d>0，其前n項和為Sn，且滿足a2·a3＝45,a1＋a4＝14.

(1)求數列{an}的通項公式；

(2)設由bn＝ (c≠0)構成的新數列為{bn}，求證：當且僅當c＝－時，數列{bn}是等差數列．

 

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