如圖所示，在四棱錐PABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各邊都相等，M是PC上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M滿(mǎn)足________時(shí)，平面MBD⊥平面PCD.(只要填寫(xiě)一個(gè)你認(rèn)為是正確的條件即可)

 

 

DM⊥PC(或BM⊥PC等)

【解析】由已知條件可知，BD⊥PC.∴當(dāng)DM⊥PC(或BM⊥PC)時(shí)，即有PC⊥平面MBD.而PC屬于平面PCD，∴平面MBD⊥平面PCD.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足則z＝2x＋y的最小值是________．

 

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已知空間四邊形OABC，點(diǎn)M、N分別是OA、BC的中點(diǎn)，且＝a,＝b,＝c，用a，b，c表示向量＝________．

 

 

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如圖所示，正方體ABCDA1B1C1D1的棱長(zhǎng)為6，則以正方體ABCDA1B1C1D1的中心為頂點(diǎn)，以平面AB1D1截正方體外接球所得的圓為底面的圓錐的全面積為________．

 

 

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如圖，在正三棱柱ABCDEF中，AB＝2，AD＝1.P是CF的延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，FP＝t.過(guò)A、B、P三點(diǎn)的平面交FD于M，交FE于N.

(1)求證：MN∥平面CDE；

(2)當(dāng)平面PAB⊥平面CDE時(shí)，求t的值．

 

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如圖，直三棱柱ABC－A1B1C1中，D、E分別是棱BC、AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在棱CC1上，已知AB＝AC，AA1＝3，BC＝CF＝2.

(1)求證：C1E∥平面ADF；

(2)設(shè)點(diǎn)M在棱BB1上，當(dāng)BM為何值時(shí)，平面CAM⊥平面ADF?

 

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設(shè)a、b為不重合的兩條直線(xiàn)，α、β為不重合的兩個(gè)平面，給出下列命題：

①若a∥α且b∥α，則a∥b；②若a⊥α且b⊥α，則a∥b；③若a∥α且a∥β，則α∥β；④若a⊥α且a⊥β，則α∥β.其中為真命題的是________．(填序號(hào))

 

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P為△ABC所在平面外一點(diǎn)，O為P在平面ABC內(nèi)的射影．

(1)若P到△ABC三邊距離相等，且O在△ABC的內(nèi)部，則O是△ABC的________心；

(2)若PA⊥BC，PB⊥AC，則O是△ABC的________心；

(3)若PA，PB，PC與底面所成的角相等，則O是△ABC的________心．

 

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已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1＋a2＋…＋an＝n2(n∈N*)．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)對(duì)任意給定的k∈N*，是否存在p，r∈N*(k<p<r)使，，成等差數(shù)列？若存在，用k分別表示p和r(只要寫(xiě)出一組)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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