【題目】某班級的全體學生平均分成個小組，且每個小組均有名男生和多名女生.現(xiàn)從各個小組中隨機抽取一名同學參加社區(qū)服務活動，若抽取的名學生中至少有一名男生的概率為，則（ ）

A.該班級共有名學生

B.第一小組的男生甲被抽去參加社區(qū)服務的概率為

C.抽取的名學生中男女生數(shù)量相同的概率是

D.設(shè)抽取的名學生中女生數(shù)量為，則

【答案】ACD

【解析】

設(shè)該班級每個小組共有名女生，由題意得抽取的名學生中沒有男生（即6名學生全為女生）的概率為，解得，結(jié)合題設(shè)即可判斷A、B；再根據(jù)二項分布的概率公式及其方差公式即可判斷C、D．

解：設(shè)該班級每個小組共有名女生，

∵抽取的名學生中至少有一名男生的概率為，

∴抽取的名學生中沒有男生（即6名學生全為女生）的概率為，

∴，解得，

∴每個小組有4名男生、2名女生，共6名學生，

∴該班級共有36名學生，則A對；

∴第一小組的男生甲被抽去參加社區(qū)服務的概率為，則B錯；

抽取的名學生中男女生數(shù)量相同的概率是，則C對；

設(shè)抽取的名學生中女生數(shù)量為，則，則，則D對；

故選：ACD．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】已知函數(shù)f(x)＝x，g(x)＝2x+a，若x1∈[，1]，x2∈[2，3]，使得f(x1)≥g(x2)，則實數(shù)a的取值范圍是(　　)

A.a≤1B.a≥1C.a≤2D.a≥2

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【題目】已知函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù).

（1）求函數(shù)的極值點；

（2）若，恒成立，求的取值范圍.

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【題目】設(shè)是一個各位數(shù)字都不是0且沒有重復數(shù)字的三位數(shù)，將組成的3個數(shù)字按從小到大排成的三位數(shù)記為，按從大到小排成的三位數(shù)記為，（例如，則，）閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，任意輸入一個，輸出的結(jié)果=（ ）

A. 693 B. 594 C. 495 D. 792

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【題目】已知點，點為曲線上的動點，過作軸的垂線，垂足為，滿足。

（1）求曲線的方程；

（2）直線與曲線交于兩不同點,（ 非原點），過,兩點分別作曲線的切線，兩切線的交點為。設(shè)線段的中點為，若，求直線的斜率.

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【題目】如圖，是以直徑的圓上的動點，已知，則的最大值是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】某大型電器企業(yè)，為了解組裝車間職工的生活情況，從中隨機抽取了名職工進行測試，得到頻數(shù)分布表如下：

日組裝個數(shù)

人數(shù)

6

12

34

30

10

8

（1）現(xiàn)從參與測試的日組裝個數(shù)少于的職工中任意選取人，求至少有人日組裝個數(shù)少于的概率；

（2）由頻數(shù)分布表可以認為，此次測試得到的日組裝個數(shù)服從正態(tài)分布，近似為這人得分的平均值（同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作為代表）.

（i）若組裝車間有名職工，求日組裝個數(shù)超過的職工人數(shù)；

（ii）為鼓勵職工提高技能，企業(yè)決定對日組裝個數(shù)超過的職工日工資增加元，若在組裝車間所有職工中任意選取人，求這三人增加的日工資總額的期望.

附：若隨機變量服從正態(tài)分布，則，，.

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【題目】(1)若正整數(shù)n可以表示成)的形式，則稱n為“好數(shù)”．試求與2的正整數(shù)次冪相鄰的所有好數(shù).(2) 試求不定方程的所有非負整數(shù)解

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【題目】拋物線C1：y＝x2(p>0)的焦點與雙曲線C2：－y2＝1的右焦點的連線交C1于第一象限的點M.若C1在點M處的切線平行于C2的一條漸近線，則p＝( )．

A. B. C. D.

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