【題目】畫糖人是一種以糖為材料在石板上進(jìn)行造型的民間藝術(shù).某糖人師傅在公園內(nèi)畫糖人，每天賣出某種糖人的個(gè)數(shù)與價(jià)格相關(guān)，其相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表：

每個(gè)糖人的價(jià)格（元）

9

10

11

12

13

賣出糖人的個(gè)數(shù)（個(gè)）

54

50

46

43

39

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)求關(guān)于的回歸直線方程；

（2）若該種造型的糖人的成本為2元/個(gè)，為使糖人師傅每天獲得最大利潤，則該種糖人應(yīng)定價(jià)多少元？（精確到1元）

參考公式：回歸直線方程，其中，.

【答案】（1）（2）13

【解析】

(1)根據(jù)公式得到平均數(shù)，以及，，可得到方程；（2）根據(jù)題意得到師傅每天獲得的利潤為元，則，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到獲得最大利潤時(shí)的定價(jià).

（1），，，，

∴，則，

∴關(guān)于的回歸直線方程為.

（2）設(shè)糖人師傅每天獲得的利潤為元，則，

∴當(dāng)時(shí)，糖人師傅每天獲得最大利潤.

故為使糖人師傅每天獲得最大利潤，每個(gè)糖人應(yīng)定價(jià)13元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=-x2+ef′（）x．

（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若存在x1，x2（x1＜x2），使得f（x1）+f（x2）=1，求證：x1+x2＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了研究某種細(xì)菌的繁殖個(gè)數(shù)y隨天數(shù)x的變化情況，收集數(shù)據(jù)如下：

天數(shù)x

1

2

3

4

5

6

繁殖個(gè)數(shù)y

6

12

25

49

95

190

（1）根據(jù)散點(diǎn)圖，判斷與哪一個(gè)適合作為y關(guān)于x的回歸方程類型；（給出判斷即可，不用說明理由）

（2）根據(jù)（1）中的判斷及表中數(shù)據(jù)，求y關(guān)于x的回歸方程參考數(shù)據(jù)：，，，，，

參考公式：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在全面抗擊新冠肺炎疫情這一特殊時(shí)期，我市教育局提出“停課不停學(xué)”的口號，鼓勵(lì)學(xué)生線上學(xué)習(xí).某校數(shù)學(xué)教師為了調(diào)查高三學(xué)生數(shù)學(xué)成績與線上學(xué)習(xí)時(shí)間之間的相關(guān)關(guān)系，對高三年級隨機(jī)選取45名學(xué)生進(jìn)行跟蹤問卷，其中每周線上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)間不少于5小時(shí)的有19人，余下的人中，在檢測考試中數(shù)學(xué)平均成績不足120分的占，統(tǒng)計(jì)成績后得到如下列聯(lián)表：

分?jǐn)?shù)不少于120分

分?jǐn)?shù)不足120分

合計(jì)

線上學(xué)習(xí)時(shí)間不少于5小時(shí)

4

19

線上學(xué)習(xí)時(shí)間不足5小時(shí)

合計(jì)

45

（1）請完成上面列聯(lián)表；并判斷是否有99%的把握認(rèn)為“高三學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與學(xué)生線上學(xué)習(xí)時(shí)間有關(guān)”；

（2）在上述樣本中從分?jǐn)?shù)不少于120分的學(xué)生中，按照分層抽樣的方法，抽到線上學(xué)習(xí)時(shí)間不少于5小時(shí)和線上學(xué)習(xí)時(shí)間不足5小時(shí)的學(xué)生共5名，若在這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求至少1人每周線上學(xué)習(xí)時(shí)間不足5小時(shí)的概率.

（下面的臨界值表供參考）

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式 其中）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓周上有七個(gè)不同的點(diǎn)，以其中任意一點(diǎn)為始點(diǎn)，另一點(diǎn)為終點(diǎn)作向量，作出所有的向量（對于點(diǎn)、，若作出向量，則不再作向量）.若其中某四點(diǎn)所確定的凸四邊形的四條邊是首尾相接的四個(gè)向量，則稱其為“零四邊形”.試求以這七個(gè)點(diǎn)中四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的凸四邊形中，零四邊形個(gè)數(shù)的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則以下關(guān)于函數(shù)的判斷：

①在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；

②在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減；

③在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；

④是極小值點(diǎn)；

⑤是極大值點(diǎn).

其中正確的是（ ）

A. ③⑤B. ②③C. ①④⑤D. ①②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若關(guān)于的方程恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， 則實(shí)數(shù)的取值范圍是

A. B. ， C. ， D. ，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）＝3x2－2x，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)（n，Sn）（n∈N*）均在函數(shù)y＝f（x）的圖象上．

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)bn＝，Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求使得Tn<對所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m．

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