【題目】如果函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示,則以下關(guān)于函數(shù)的判斷:

①在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增;

②在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減;

③在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增;

是極小值點;

是極大值點.

其中正確的是( )

A. ③⑤B. ②③C. ①④⑤D. ①②④

【答案】A

【解析】

利用使f′x)>0的區(qū)間是增區(qū)間,使f′x)<0的區(qū)間是減區(qū)間,分別對①②③進行逐一判定,導(dǎo)數(shù)等于零的值是極值,先增后減是極大值,先減后增是極小值,再對④⑤進行判定.

對于①,f′x)在區(qū)間(-2,2)內(nèi)有正有負,故函數(shù)yfx)在區(qū)間(-2,2)內(nèi)有增有減,故①不正確;

對于②,在區(qū)間(2,4,f′x)>0,fx)單增,故②不正確;

對于③,在區(qū)間(2,3,f′x)>0,fx)單增,故③正確;

對于④,當(dāng)x 時,函數(shù)f′x,故④不正確;

對于⑤,當(dāng)x時,f′x=0,且f′x)先正后負,x=4為極大值點故⑤正確.

故選:A

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】華為手機作為華為公司三大核心業(yè)務(wù)之一,2018年的銷售量躍居全球第二名,某機構(gòu)隨機選取了100名華為手機的顧客進行調(diào)查,并將這人的手機價格按照,,…分成組,制成如圖所示的頻率分布直方圖,其中.

1)求,的值;

2)求這名顧客手機價格的平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中間值作代表);

3)利用分層抽樣的方式從手機價格在的顧客中選取人,并從這人中隨機抽取人進行回訪,求抽取的人手機價格在不同區(qū)間的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知矩形中,、分別是、上的點,,,,的中點,現(xiàn)沿著翻折,使平面平面.

1的中點,求證:平面.

2)求點到平面的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于定義在上的函數(shù),如果對于任意的,存在常數(shù)都有成立,則稱為函數(shù)上的一個上界.已知函數(shù).

1)當(dāng)時,試判斷函數(shù)上是否存在上界,若存在請求出該上界,若不存在請說明理由;

2)若函數(shù)上的上界為3,求出實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的長軸長為4,且短軸長是長軸長的一半.

(1)求橢圓的方程;

(2)經(jīng)過點作直線,交橢圓于,兩點.如果恰好是線段的中點,求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中國古代十進制的算籌計數(shù)法,在世界數(shù)學(xué)史上是一個偉大的創(chuàng)造. 算籌實際上是一根根同樣長短的小木棍,用算籌表示數(shù)1~9的方法如圖:例如:163可表示為“”,27可表示為“”.現(xiàn)有6根算籌,用來表示不能被10整除的兩位數(shù),算籌必須用完,則這樣的兩位數(shù)的個數(shù)為_________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為評估設(shè)備生產(chǎn)某種零件的性能,從設(shè)備生產(chǎn)零件的流水線上隨機抽取100件零件作為樣本,測量其直徑后,整理得到下表:

直徑

58

59

61

62

63

64

65

66

67

68

69

70

71

73

合計

件數(shù)

1

1

3

5

6

19

33

18

4

4

2

1

2

1

100

經(jīng)計算,樣本的平均值,標準差,以頻率值作為概率的估計值,用樣本估計總體.

(1)將直徑小于等于或直徑大于的零件認為是次品,從設(shè)備的生產(chǎn)流水線上隨意抽取3個零件,計算其中次品個數(shù)的數(shù)學(xué)期望

(2)為評判一臺設(shè)備的性能,從該設(shè)備加工的零件中任意抽取一件,記其直徑為,并根據(jù)以下不等式進行評判(表示相應(yīng)事件的概率):①;②;③.評判規(guī)則為:若同時滿足上述三個不等式,則設(shè)備等級為甲;僅滿足其中兩個,則等級為乙;若僅滿足其中一個,則等級為丙;若全部不滿足,則等級為丁,試判斷設(shè)備的性能等級并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC,A1在底面ABC的射影為BC的中點,D是B1C1的中點.證明:A1D⊥平面A1BC;

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【題目】在極坐標系中,已知圓的圓心為,半徑為.以極點為原點,極軸方向為軸正半軸方向,利用相同單位長度建立平面直角坐標系,直線的參數(shù)方程為為參數(shù),).

(Ⅰ)寫出圓的極坐標方程和直線的普通方程;

(Ⅱ)若直線與圓交于兩點,求的最小值.

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