【題目】華為手機(jī)作為華為公司三大核心業(yè)務(wù)之一,2018年的銷售量躍居全球第二名,某機(jī)構(gòu)隨機(jī)選取了100名華為手機(jī)的顧客進(jìn)行調(diào)查,并將這人的手機(jī)價(jià)格按照,,…分成組,制成如圖所示的頻率分布直方圖,其中是的倍.
(1)求,的值;
(2)求這名顧客手機(jī)價(jià)格的平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中間值作代表);
(3)利用分層抽樣的方式從手機(jī)價(jià)格在和的顧客中選取人,并從這人中隨機(jī)抽取人進(jìn)行回訪,求抽取的人手機(jī)價(jià)格在不同區(qū)間的概率.
【答案】(1),(2)(元)(3)
【解析】
(1)解方程組即得解;(2)利用頻率分布直方圖中平均數(shù)的公式計(jì)算即得這名顧客手機(jī)價(jià)格的平均數(shù).(3)利用古典概型的概率公式求抽取的人手機(jī)價(jià)格在不同區(qū)間的概率.
解:(1)由已知得,
解得,.
(2)平均數(shù)(元)
(3)由已知得從手機(jī)價(jià)格為中抽取人,設(shè)為,,,,
在手機(jī)價(jià)格為中抽人,設(shè)為,,
從這人中任意取人,共有種抽法,分別為:
,,,,,,,,,,,,,,,
其中抽取的人的手機(jī)價(jià)格在不同區(qū)間的有種,
抽取的人手機(jī)價(jià)格在不同區(qū)間的概率:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知=(2asin2x,a),=(-1,2 sinxcosx+1),O為坐標(biāo)原點(diǎn),a≠0,設(shè)f(x)=+b,b>a. (1)若a>0,寫出函數(shù)y=f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)閇 ,π],值域?yàn)閇2,5],求實(shí)數(shù)a與b的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),曲線在點(diǎn)處切線與直線垂直.
(1)試比較與的大小,并說明理由;
(2)若函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn),,證明:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某河流上的一座水力發(fā)電站,每年六月份的發(fā)電量(單位:萬千瓦時(shí))與該河上游在六月份的降雨量(單位:毫米)有關(guān)據(jù)統(tǒng)計(jì),當(dāng)時(shí), ; 每增加10, 增加5.已知近20年的值為:140,110,160,70,200,160,140,160,220,200,110,160,160,200,140,110,160,220,140,160.
(1)完成如下的頻率分布表:近20年六月份降雨量頻率分布表
(2)假定今年六月份的降雨量與近20年六月份降雨量的分布規(guī)律相同,并將頻率視為概率,求今年六月份該水力發(fā)電站的發(fā)電量低于490(萬千瓦時(shí))或超過530(萬千瓦時(shí))的概率.
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【題目】已知為定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù),把方程稱為函數(shù)的特征方程,特征方程的兩個(gè)實(shí)根、(),稱為的特征根.
(1)討論函數(shù)的奇偶性,并說明理由;
(2)已知為給定實(shí)數(shù),求的表達(dá)式;
(3)把函數(shù),的最大值記作,最小值記作,研究函數(shù),的單調(diào)性,令,若恒成立,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若數(shù)列對任意滿足,下面給出關(guān)于數(shù)列的四個(gè)命題:①可以是等差數(shù)列,②可以是等比數(shù)列;③可以既是等差又是等比數(shù)列;④可以既不是等差又不是等比數(shù)列;則上述命題中,正確的個(gè)數(shù)為( )
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
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【題目】已知的一個(gè)內(nèi)角為,并且三邊長構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列,則的面積為( )
A. 15 B. C. D.
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【題目】已知函數(shù),其中a為實(shí)數(shù).
(1)當(dāng)a=-1時(shí),求函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn);
(2)若f(x)在(-2,2)上為增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)對于給定的實(shí)數(shù)a,若存在兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,,(<且≠0)使得f()=f(),求的取值范圍.
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【題目】如果函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示,則以下關(guān)于函數(shù)的判斷:
①在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增;
②在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減;
③在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增;
④是極小值點(diǎn);
⑤是極大值點(diǎn).
其中正確的是( )
A. ③⑤B. ②③C. ①④⑤D. ①②④
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