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【題目】以下命題為假命題的是(　　)

A. “若m＞0，則方程x2＋x－m＝0有實數根”的逆命題

B. “面積相等的三角形全等”的否命題

C. “若xy＝1，則x，y互為倒數”的逆命題

D. “若A∪B＝B，則AB”的逆否命題

【答案】A

【解析】

A．求出命題的逆命題，進行判斷即可，
B．根據逆否命題的等價性判斷命題的逆命題
C．根據逆命題的定義進行判斷
D．根據逆否命題的等價性判斷原命題的真假即可．

A．“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實數根”的逆命題是“若方程x2+x-m=0有實數根，則m＞0”，
由判別式△=1+4m≥0得 ，故A是假命題，
B．“面積相等的三角形全等”的逆命題是“全等的三角形面積相等”為真命題，根據逆命題和否命題為逆否命題，則命題“面積相等的三角形全等”的否命題是真命題，
C．“若xy=1，則x，y互為倒數”的逆命題是“若x，y互為倒數，則xy=1”為真命題．
D．“若A∪B=B，則AB”為真命題，則“若A∪B=B，則AB”的逆否命題為真命題．，
故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若函數，

（1）若函數為奇函數，求m的值；

（2）若函數在上是增函數，求實數m的取值范圍；

（3）若函數在上的最小值為，求實數m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知定義在實數集上的奇函數,且當時, .

（Ⅰ）求函數在上的解析式;

（Ⅱ）判斷在上的單調性;

（Ⅲ）當取何值時,方程在上有實數解?

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知平面上一個圓可以將平面分成兩個部分，兩個圓最多可以將平面分成4個部分，設平面上個圓最多可以將平面分成個部分．

求，的值；

猜想的表達式并證明；

證明：．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數

（1）求函數的極值；

（2）求證： ；

（3），若對于任意的，恒有成立，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線， (為參數， 為傾斜角).以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的直角坐標方程為.

（Ⅰ）將曲線的直角坐標方程化為極坐標方程；

（Ⅱ）設點的直角坐標為，直線與曲線的交點為、，求的取值范圍.

【答案】（I）；（II）.

【解析】試題分析：（Ⅰ）將由代入，化簡即可得到曲線的極坐標方程；（Ⅱ）將的參數方程代入，得，根據直線參數方程的幾何意義，利用韋達定理結合輔助角公式，由三角函數的有界性可得結果.

試題解析：（Ⅰ）由及，得，即

所以曲線的極坐標方程為

（II）將的參數方程代入，得

∴, 所以，又，

所以，且,

所以,

由，得，所以.

故的取值范圍是.

【題型】解答題
【結束】
23

【題目】已知、、均為正實數.

（Ⅰ）若，求證：

（Ⅱ）若，求證：

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，（其中，，）的圖象與軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最高點為．

（1）求的解析式；

（2）先把函數的圖象向左平移個單位長度，然后再把所得圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到函數的圖象，試寫出函數的解析式．

（3）在（2）的條件下，若存在，使得不等式成立，求實數的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設某大學的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關關系，根據一組樣本數據（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71，則下列結論中不正確的是

A. y與x具有正的線性相關關系

B. 回歸直線過樣本點的中心（，）

C. 若該大學某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg

D. 若該大學某女生身高為170cm，則可斷定其體重比為58.79kg

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】動圓M與定圓C：x2＋y2＋4x＝0相外切，且與直線l：x－2＝0相切，則動圓M的圓心的軌跡方程為(　　)

A. y2－12x＋12＝0 B. y2＋12x－12＝0

C. y2＋8x＝0 D. y2－8x＝0

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