【題目】新高考方案的實施,學(xué)生對物理學(xué)科的選擇成了焦點話題. 某學(xué)校為了了解該校學(xué)生的物理成績,從,兩個班分別隨機調(diào)查了40名學(xué)生,根據(jù)學(xué)生的某次物理成績,得到班學(xué)生物理成績的頻率分布直方圖和班學(xué)生物理成績的頻數(shù)分布條形圖.
(Ⅰ)估計班學(xué)生物理成績的眾數(shù)、中位數(shù)(精確到)、平均數(shù)(各組區(qū)間內(nèi)的數(shù)據(jù)以該組區(qū)間的中點值為代表);
(Ⅱ)填寫列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認為物理成績與班級有關(guān)?
物理成績的學(xué)生數(shù) | 物理成績的學(xué)生數(shù) | 合計 | |
班 | |||
班 | |||
合計 |
附:列聯(lián)表隨機變量;
【答案】(I);(II)有.
【解析】
(Ⅰ)直接根據(jù)頻率分布直方圖,求得各個組的概率,利用公式求得眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù);
(II)利用頻率分布直方圖填寫列聯(lián)表,然后求,即可判斷出是否有的把握認為物理成績與班級有關(guān).
(Ⅰ)估計A班學(xué)生物理成績的總數(shù)為:
由左至右各個分區(qū)間的概率分別為0.1,0.2,0.3,0.2,0.15,0.05
中位數(shù)60+
平均數(shù):
(Ⅱ)
物理成績的學(xué)生數(shù) | 物理成績的學(xué)生數(shù) | 合計 | |
班 | 24 | 16 | 40 |
班 | 10 | 30 | 40 |
合計 | 34 | 46 | 80 |
所以有的把握認為物理成績與班級有關(guān)
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點為圓上一點,軸于點,軸于點,點滿足(為坐標原點),點的軌跡為曲線.
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)斜率為的直線交曲線于不同的兩點、,是否存在定點,使得直線、的斜率之和恒為0.若存在,則求出點的坐標;若不存在,則請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給定公差大于0的有限正整數(shù)等差數(shù)列,其中,為質(zhì)數(shù).甲、乙兩人輪流從個石子中取石子,規(guī)定:每次每人可取個石子,取走的石子不再放回,甲先取,取到最后一個石子者為勝.試問:誰有必勝策略?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓()的左右焦點分別為,左右頂點分別為,過右焦點且垂直于長軸的直線交橢圓于兩點,,的周長為.過點作直線交橢圓于第一象限的點,直線交橢圓于另一點,直線與直線交于點;
(1)求橢圓的標準方程;
(2)若的面積為,求直線的方程;
(3)證明:點在定直線上.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,對于直線和點、,記,若,則稱點,被直線l分隔,若曲線C與直線l沒有公共點,且曲線C上存在點,被直線l分隔,則稱直線l為曲線C的一條分隔線.
(1)求證:點、被直線分隔;
(2)若直線是曲線的分隔線,求實數(shù)的取值范圍;
(3)動點M到點的距離與到y軸的距離之積為1,設(shè)點M的軌跡為E,求E的方程,并證明y軸為曲線E的分隔線.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一個12位的正整數(shù)可以被37整除,且只包含數(shù)碼,求這個12為數(shù)的各位數(shù)字之和的所有可能值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的極值;
(Ⅱ)當(dāng)時,證明:對一切的,都有恒成立;
(Ⅲ)當(dāng)時,函數(shù),有最小值,記的最小值為,證明:.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,經(jīng)過點且斜率為的直線與橢圓有兩個不同的交點和.
(1)求的取值范圍;
(2)設(shè)橢圓與軸正半軸、軸正半軸的交點分別為,是否存在常數(shù),使得向量與共線?如果存在,求值;如果不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某種常見疾病可分為Ⅰ、Ⅱ兩種類型.為了解該疾病類型與地域、初次患該疾病的年齡(以下簡稱初次患病年齡)的關(guān)系,在甲、乙兩個地區(qū)隨機抽取100名患者調(diào)查其疾病類型及初次患病年齡,得到如下數(shù)據(jù):
(1)從Ⅰ型疾病患者中隨機抽取1人,估計其初次患病年齡小于40歲的概率;
(2)記“初次患病年齡在的患者為“低齡患者”,初次患病年齡在的患者為“高齡患者”,根據(jù)表中數(shù)據(jù),解決以下問題:
將以下兩個列聯(lián)表補充完整,并判斷“地域”“初次患病年齡”這兩個變量中哪個變量與該疾病的類型有關(guān)聯(lián)的可能性更大.(直接寫出結(jié)論,不必說明理由)
(ii)記(i)中與該疾病的類型有關(guān)聯(lián)的可能性更大的變量為,問:是否有99.9%的把握認為“該疾病的類型與有關(guān)?”
附:
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com