【題目】已知點為圓上一點,軸于點,軸于點,點滿足(為坐標(biāo)原點),點的軌跡為曲線.
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)斜率為的直線交曲線于不同的兩點、,是否存在定點,使得直線、的斜率之和恒為0.若存在,則求出點的坐標(biāo);若不存在,則請說明理由.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了調(diào)查某品牌飲料的某種食品添加劑是否超標(biāo),現(xiàn)對該品牌下的兩種飲料一種是碳酸飲料含二氧化碳,另一種是果汁飲料不含二氧化碳進行檢測,現(xiàn)隨機抽取了碳酸飲料、果汁飲料各10瓶均是組成的一個樣本,進行了檢測,得到了如下莖葉圖根據(jù)國家食品安全規(guī)定當(dāng)該種添加劑的指標(biāo)大于毫克為偏高,反之即為正常.
(1)依據(jù)上述樣本數(shù)據(jù),完成下列列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為食品添加劑是否偏高與是否含二氧化碳有關(guān)系?
正常 | 偏高 | 合計 | |
碳酸飲料 | |||
果汁飲料 | |||
合計 |
(2)現(xiàn)從食品添加劑偏高的樣本中隨機抽取2瓶飲料去做其它檢測,求這兩種飲料都被抽到的概率.
參考公式:,其中
參考數(shù)據(jù):
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把,,,四本不同的書分給三位同學(xué),每人至少分到一本,每本書都必須有人分到,,不能同時分給同一個人,則不同的分配方式共有__________種(用數(shù)字作答).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)生將語文、數(shù)學(xué)、英語、物理、化學(xué)、生物6科的作業(yè)安排在周六、周日完成,要求每天至少完成兩科,且數(shù)學(xué),物理作業(yè)不在同一天完成,則完成作業(yè)的不同順序種數(shù)為( )
A. 600B. 812C. 1200D. 1632
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)是定義在上的不恒為零的函數(shù),對于任意實數(shù)滿足: ,, 考查下列結(jié)論:① ;②為奇函數(shù);③數(shù)列為等差數(shù)列;④數(shù)列為等比數(shù)列.
以上結(jié)論正確的是__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓 的左焦點為,右頂點為,上頂點為.
(1)已知橢圓的離心率為,線段中點的橫坐標(biāo)為,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知△外接圓的圓心在直線上,求橢圓的離心率的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】新高考方案的實施,學(xué)生對物理學(xué)科的選擇成了焦點話題. 某學(xué)校為了了解該校學(xué)生的物理成績,從,兩個班分別隨機調(diào)查了40名學(xué)生,根據(jù)學(xué)生的某次物理成績,得到班學(xué)生物理成績的頻率分布直方圖和班學(xué)生物理成績的頻數(shù)分布條形圖.
(Ⅰ)估計班學(xué)生物理成績的眾數(shù)、中位數(shù)(精確到)、平均數(shù)(各組區(qū)間內(nèi)的數(shù)據(jù)以該組區(qū)間的中點值為代表);
(Ⅱ)填寫列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為物理成績與班級有關(guān)?
物理成績的學(xué)生數(shù) | 物理成績的學(xué)生數(shù) | 合計 | |
班 | |||
班 | |||
合計 |
附:列聯(lián)表隨機變量;
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