Question

【題目】為了調(diào)查某品牌飲料的某種食品添加劑是否超標(biāo)，現(xiàn)對該品牌下的兩種飲料一種是碳酸飲料含二氧化碳，另一種是果汁飲料不含二氧化碳進(jìn)行檢測，現(xiàn)隨機(jī)抽取了碳酸飲料、果汁飲料各10瓶均是組成的一個樣本，進(jìn)行了檢測，得到了如下莖葉圖根據(jù)國家食品安全規(guī)定當(dāng)該種添加劑的指標(biāo)大于毫克為偏高，反之即為正常．

（1）依據(jù)上述樣本數(shù)據(jù)，完成下列列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為食品添加劑是否偏高與是否含二氧化碳有關(guān)系？

	正常	偏高	合計
碳酸飲料
果汁飲料
合計

（2）現(xiàn)從食品添加劑偏高的樣本中隨機(jī)抽取2瓶飲料去做其它檢測，求這兩種飲料都被抽到的概率．

參考公式：，其中

參考數(shù)據(jù)：

Answer 1

【答案】（1）見解析，能在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為食品添加劑是否偏高與是否含二氧化碳有關(guān)系．（2）

【解析】

（1）由莖葉圖正確畫出二維列聯(lián)表，再計算的值，最后做出總結(jié)；

（2）由莖葉圖知食品添加劑偏高的樣本中碳酸飲料1瓶，果汁飲料5瓶設(shè)碳酸飲料為a，果汁飲料b1，b2，b3，b4，b5，從這6瓶中選2瓶的所有不同選法有15種，其中兩種飲料都被抽到的不同選法有5種，兩數(shù)之比即為概率．

解：（1）由莖葉圖可得二維列聯(lián)表

	正常	偏高	合計
碳酸飲料	9	1	10
果汁飲料	5	5	10
合計	14	6	20

，

所以能在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為食品添加劑是否偏高與是否含二氧化碳有關(guān)系．

（2）由莖葉圖知食品添加劑偏高的樣本中碳酸飲料1瓶，果汁飲料5瓶設(shè)碳酸飲料為a，果汁飲料b1，b2，b3，b4，b5，

從這6瓶中選2瓶的所有不同選法為，，，，

，，，，，，

，， 共15種不同選法．

其中兩種飲料都被抽到的不同選法為，，，，

，共5種不同選法，

故所求概率為．