【題目】設(shè)m、n是兩條不同的直線,α、β是兩個不同的平面,則下列命題中正確的是(
A.若m∥n,m∥α,則n∥α
B.若α⊥β,m∥α,則m⊥β
C.若α⊥β,m⊥β,則m∥α
D.若m⊥n,m⊥α,n⊥β,則α⊥β

【答案】D
【解析】解:A選項不正確,因為nα是可能的;B選項不正確,因為α⊥β,m∥α?xí)r,m∥β,mβ都是可能的;
C選項不正確,因為α⊥β,m⊥β時,可能有mα;
D選項正確,可由面面垂直的判定定理證明其是正確的.
故選D
A選項m∥n,m∥α,則n∥α,可由線面平行的判定定理進(jìn)行判斷;
B選項α⊥β,m∥α,則m⊥β,可由面面垂直的性質(zhì)定理進(jìn)行判斷;
C選項α⊥β,m⊥β,則m∥α可由線面的位置關(guān)系進(jìn)行判斷;
D選項a⊥b,a⊥α,b⊥β,則α⊥β,可由面面垂直的判定定理進(jìn)行判斷;

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“a=1”是“直線l1:ax+(a﹣1)y﹣1=0與直線l2:(a﹣1)x+(2a+3)y﹣3=0垂直”的(
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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【題目】下列函數(shù)是偶函數(shù)且值域為[0,+∞)的是(
①y=|x|;②y=x3;③y=2|x|;④y=x2+|x|
A.①②
B.②③
C.①④
D.③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】圓內(nèi)兩弦相交,其中一條弦長為8 cm,且被交點平分,另一條被交點分為1∶4的兩部分,則這條弦長為(
A.2 cm
B.8 cm
C.10 cm
D.16 cm

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【題目】點(3,1)和點(﹣4,6)在直線3x﹣2y+a=0兩側(cè),則a的范圍是(
A.a<﹣7或a>24
B.﹣7<a<24
C.a=﹣7或a=24
D.﹣24<a<7

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線y=kx﹣1與直線x+2y+3=0垂直,則k的是(
A.3
B.1
C.﹣1
D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)l,m,n是三條不同的直線,α,β是兩個不重合的平面,則下列命題正確的是(
A.α∥β,lα,nβl∥n
B.l⊥n,l⊥αn∥α
C.l⊥α,l∥βα⊥β
D.α⊥β,lαl⊥β

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知命題p:“關(guān)于x,y的方程x2﹣2ax+y2+2a2﹣5a+4=0(a∈R)表示圓”,命題q:“x∈R,使得x2+(a﹣1)x+1>0(a∈R)恒成立”.
(1)若命題p為真命題,求實數(shù)a的取值范圍;
(2)若命題p∧q為真命題,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】A={sinα,cosα,1},B={sin2α,sinα+cosα,0},且A=B,則sin2009α+cos2009α=( )
A.0
B.1
C.﹣1
D.±1

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