【題目】設(shè)p:實(shí)數(shù)x滿足,其中,命題實(shí)數(shù)滿足
|x-3|≤1 .
(1)若且為真,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若是的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
【答案】(1);(2).
【解析】試題分析:
求出對應(yīng)的集合:,
(1)為真,則均為真,求交集可得的范圍;
(2)是 的充分不必要條件,即是的充分不必要條件,因此有集合是集合的真子集.
試題解析:
(1)由得當(dāng)時,1<,即為真時實(shí)數(shù)的取值范圍是1<.由|x-3|≤1, 得-1≤x-3≤1, 得2≤x≤4即為真時實(shí)數(shù)的取值范圍是2≤x≤4,若為真,則真且真,所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.
(2) 由得, 是的充分不必要條件,即 ,且 , 設(shè)A=,B=,則,
又A==, B=={x|x>4 or x<2},
則3a>4且a<2其中所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】10本不同的語文書,2本不同的數(shù)學(xué)書,從中任意取出2本,能取出數(shù)學(xué)書的概率有多大?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面四個正方體圖形中,、為正方體的兩個頂點(diǎn),、、分別為其所在棱的中點(diǎn),能得出平面的圖形是( )
A.B.
C.D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知點(diǎn)的直角坐標(biāo)為,若直線的極坐標(biāo)方程為,曲線的參數(shù)方程是(為參數(shù)).
(1)求直線l和曲線的普通方程;
(2)設(shè)直線l和曲線交于兩點(diǎn),求.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn),直線:,為平面上的動點(diǎn),過點(diǎn)作直線的垂線,垂足為,且滿足.
(1)求動點(diǎn)的軌跡的方程;
(2)過點(diǎn)作直線與軌跡交于,兩點(diǎn),為直線上一點(diǎn),且滿足,若的面積為,求直線的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知定義域?yàn)?/span>的單調(diào)函數(shù)是奇函數(shù),當(dāng)時,.
(1)求的解析式.
(2)若對任意的,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知小華每次投籃投中率都是,現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計小華三次投籃恰有兩次投中的概率.先由計算機(jī)產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),指定0,1,2,3表示投中,4,5,6,7,8,9表示未投中,再以每三個隨機(jī)數(shù)為一組,代表三次投籃的結(jié)果,經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)
531 297 191 925 546 388 230 113 589 663
321 412 396 021 271 932 800 478 507 965
據(jù)此估計,小華三次投籃恰有兩次投中的概率為( )
A.0.30B.0.35C.0.40D.0.45
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】沃爾瑪超市委托某機(jī)構(gòu)調(diào)查該超市的顧客使用移動支付的情況.調(diào)查人員從年齡在內(nèi)的顧客中,隨機(jī)抽取了200人,調(diào)查結(jié)果如圖所示:
(1)為推廣移動支付,超市準(zhǔn)備對使用移動支付的每位顧客贈送1個環(huán)保購物袋.若某日該超市預(yù)計有5000人購物,試根據(jù)上述數(shù)據(jù)估計,該超市當(dāng)天應(yīng)準(zhǔn)備多少個環(huán)保購物袋?
(2)填寫下面列聯(lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認(rèn)為使用移動支付與年齡有關(guān).
年齡的人數(shù) | 年齡的人數(shù) | 總計 | |
使用移動支付 | |||
不使用移動支付 | |||
總計 |
,其中.
0.050 | 0.010 | 0.001 | /tr>|
3.841 | 6.635 | 10.828 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)為拋物線上的兩點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),且,則的面積的最小值為( )
A. 16 B. 8 C. 4 D. 2
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com