【題目】上海地鐵四通八達，給市民出行帶來便利，已知某條線路運行時，地鐵的發(fā)車時間間隔（單位：分字）滿足：，，經測算，地鐵載客量與發(fā)車時間間隔滿足，其中.

（1）請你說明的實際意義；

（2）若該線路每分鐘的凈收益為（元），問當發(fā)車時間間隔為多少時，該線路每分鐘的凈收益最大？并求最大凈收益.

【答案】（1）發(fā)車間隔為5，載客量為950；（2），.

【解析】

（1）根據(jù)分段函數(shù)的表達式進行判斷即可．

（2）求出Q的表達式，結合基本不等式以及函數(shù)單調性的性質進行求最值即可．

解：（1）由分段函數(shù)的表達式得p（5）的實際意義，發(fā)車間隔為5，載客量為950；

（2）當2≤x＜10時，p（t）＝﹣10t2+200t+200，

360＝840﹣60（t）≤840﹣60840﹣60×12＝120，當且僅當t，即t＝6時取等號．

當10≤t≤20，360360360＝384﹣360＝24．

則當t＝6，Qmax＝120．

即發(fā)車時間間隔為6分鐘時，該線路每分鐘的凈收益最大，最大凈收益為120元．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）解關于x的不等式；

（2）對任意的(﹣1，2)，恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，．

（1）如果函數(shù)的單調遞減區(qū)間為，求函數(shù)的解析式；

（2）在（1）的條件下，求函數(shù)的圖象在點處的切線方程；

（3）若不等式恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】

已知函數(shù)f（x）=，其中a>0.

（Ⅰ）若a=1，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；

（Ⅱ）若在區(qū)間上，f（x）>0恒成立，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（1）求函數(shù)的極小值；

（2）設函數(shù)，討論函數(shù)在上的零點的個數(shù)；

（3）若存在實數(shù)，使得對任意，不等式恒成立，求正整數(shù)的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面，，點、分別在線段、上，且，其中，連接，延長與的延長線交于點，連接．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）若時，求二面角的正弦值；

（Ⅲ）若直線與平面所成角的正弦值為時，求值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

①從勻速傳遞的產品生產流水線上，質檢員每10分鐘從中抽取一件產品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣.

②某地氣象局預報：5月9日本地降水概率為，結果這天沒下雨，這表明天氣預報并不科學.

③在回歸分析模型中，殘差平方和越小，說明模型的擬合效果越好.

④在回歸直線方程中，當解釋變量每增加1個單位時，預報變量增加0.1個單位.

A.①②B.③④C.①③D.②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設實數(shù)，橢圓的右焦點為F，過F且斜率為k的直線交D于P、Q兩點，若線段PQ的中點為N，點O是坐標原點，直線ON交直線于點M．

若點P的橫坐標為1，求點Q的橫坐標；

求證：；

求的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關于數(shù)列,給出下列命題：①數(shù)列滿足,則數(shù)列為公比為2的等比數(shù)列；②“,的等比中項為”是“”的充分不必要條件：③數(shù)列是公比為的等比數(shù)列,則其前項和；④等比數(shù)列的前項和為,則，，成等比數(shù)列,其中假命題的序號是（ ）

A.②B.②④C.①②④D.①③④

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