甲乙兩隊(duì)參加奧運(yùn)知識(shí)競(jìng)賽,每隊(duì)3人,每人回答一個(gè)問(wèn)題,答對(duì)者為本隊(duì)贏得一分,
答錯(cuò)得零分。假設(shè)甲隊(duì)中每人答對(duì)的概率均為,乙隊(duì)中3人答對(duì)的概率分別為且各人正確與否相互之間沒(méi)有影響.用ε表示甲隊(duì)的總得分.
(Ⅰ)求隨機(jī)變量ε分布列;                                                    
(Ⅱ)用A表示“甲、乙兩個(gè)隊(duì)總得分之和等于3”這一事件,用B表示“甲隊(duì)總得分大于乙隊(duì)總得分”這一事件,求P(AB).
(Ⅰ)ε的分布列為
ε
0
1
2
3
P




 (Ⅱ)
(Ⅰ)由題意知,ε的可能取值為0,1,2,3,且

所以ε的分布列為
ε
0
1
2
3
P




(Ⅱ)用C表示“甲得2分乙得1分”這一事件,用D表示“甲得3分乙得0分”這一事件,所以AB=CD,且C、D互斥,又

由互斥事件的概率公式得
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在n(n>3)次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中,每次試驗(yàn)中某事件A發(fā)生的概率是P,求第3次事件A發(fā)生所需要的試驗(yàn)次數(shù)的分布列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

甲、乙兩人參加一次英語(yǔ)口語(yǔ)考試,已知在備選的10道試題中,甲能答對(duì)其中的6題,乙能答對(duì)其中的8題.規(guī)定每次考試都從備選題中隨機(jī)抽出3題進(jìn)行測(cè)試,至少答對(duì)2題才算合格.
(Ⅰ)求甲、乙兩人考試均合格的概率;
(Ⅱ)求甲答對(duì)試題數(shù)的概率分布.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

某一射手射擊所得的環(huán)數(shù)ξ的分布列如下:
ξ
4
5
6
7
8
9
10
P
0.02
0.04
0.06
0.09
0.28
0.29
0.22
求此射手“射擊一次命中環(huán)數(shù)≥7”的概率__________________________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

一袋中裝有5個(gè)白球,3個(gè)紅球,現(xiàn)從袋中往外取球,每次任取一個(gè),取出后記下顏色,若為紅色停止,若為白色則繼續(xù)抽取,停止時(shí)從袋中抽取的白球的個(gè)數(shù)為隨機(jī)變量,則(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

為備戰(zhàn)2012奧運(yùn)會(huì),甲、乙兩位射擊選手進(jìn)行了強(qiáng)化訓(xùn)練.現(xiàn)分別從他們的強(qiáng)化訓(xùn)練期間的若干次平均成績(jī)中隨機(jī)抽取8次,記錄如下:
甲:8.3,9.0,7.9,7.8,9.4,8.9,8.4,8.3;
乙:9.2,9.5,8.0,7.5,8.2,8.1,9.0,8.5.
(1)畫出甲、乙兩位選手成績(jī)的莖葉圖;(用莖表示成績(jī)的整數(shù)部分,用葉表示成績(jī)的小數(shù)部分)
(2)現(xiàn)要從中選派一人參加奧運(yùn)會(huì),從平均成績(jī)和發(fā)揮穩(wěn)定性角度考慮,你認(rèn)為派哪位選手參加合理?簡(jiǎn)單說(shuō)明理由.
(3)若將頻率視為概率,對(duì)選手乙在今后的三次比賽成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè),記這三次成績(jī)中不低于8.5分的次數(shù)為ξ,求ξ的分布列及均值Eξ.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

一個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員投籃一次得3分的概率為,得2分的概率為,不得分的概率為、),已知他投籃一次得分的數(shù)學(xué)期望為2(不計(jì)其它得分情況),則的最大值為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

某一中學(xué)生心理咨詢中心服務(wù)電話接通率為,某班3名同學(xué)商定明天分別就同一問(wèn)題詢問(wèn)服務(wù)中心,且每人只撥打一次,求他們中成功咨詢的人數(shù)X的分布列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

袋中有大小相同的5個(gè)球,分別標(biāo)有1,2,3,4,5五個(gè)號(hào)碼,現(xiàn)在在有放回抽取的條件下依次取出兩個(gè)球,設(shè)兩個(gè)球號(hào)碼之和為隨機(jī)變量ξ,則ξ所有可能取值的個(gè)數(shù)是             

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