【題目】已知某幾何體的三視圖如圖所示,若該幾何體的外接球體積為,則h=( 。
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】
由三視圖知幾何體為三棱錐,且底面是等腰直角三角形,三棱錐的一條側(cè)棱與底面垂直,畫出其直觀圖,將其補(bǔ)成直棱柱,根據(jù)正視圖、俯視圖都是等腰直角三角形,通過外接球的體積,求出半徑,然后求解棱錐的高h.
由三視圖知幾何體為三棱錐,且三棱錐的一個(gè)側(cè)面與底面垂直,其直觀圖如圖:
∵正視圖和俯視圖都是等腰直角三角形,知棱和底面垂直,
可以將該棱錐補(bǔ)成直三棱柱,如圖所示:
可知其球心在上下底面外心連線的中點(diǎn)處,
因?yàn)榈酌鏋橹苯侨切,所以其外心為斜邊的中點(diǎn),所以GH的中點(diǎn)即為其外接球的球心,
因?yàn)樵搸缀误w的外接球體積為,
所以外接球的體積,,
所以有,
解得.
故選C.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的方程為,過點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).
(Ⅰ)求直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)若直線與曲線交于、兩點(diǎn),求的值,并求定點(diǎn)到,兩點(diǎn)的距離之積.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f0(x)= (x>0),設(shè)fn(x)為fn-1(x)的導(dǎo)數(shù),n∈N*.
(1)求2f1+f2的值;
(2)證明:對(duì)任意的n∈N*,等式=都成立.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè),是兩個(gè)平面,,是兩條直線,下列命題錯(cuò)誤的是( )
A.如果,,那么.
B.如果,,那么.
C.如果,,,那么.
D.如果內(nèi)有兩條相交直線與平行,那么.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐中,,,為的中點(diǎn).
(1)證明:平面;
(2)若點(diǎn)在棱上,且,求點(diǎn)到平面的距離.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為,M是橢圓C的上頂點(diǎn),,F(xiàn)2是橢圓C的焦點(diǎn),的周長是6.
(Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)過動(dòng)點(diǎn)P(1,t)作直線交橢圓C于A,B兩點(diǎn),且|PA|=|PB|,過P作直線l,使l與直線AB垂直,證明:直線l恒過定點(diǎn),并求此定點(diǎn)的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ﹣4cosθ+3ρsin2θ=0,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線l過點(diǎn)M(1,0),傾斜角為.
(Ⅰ)求曲線C的直角坐標(biāo)方程與直線l的參數(shù)方程;
(Ⅱ)若曲線C經(jīng)過伸縮變換后得到曲線C′,且直線l與曲線C′交于A,B兩點(diǎn),求|MA|+|MB|.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱柱中,側(cè)面底面,四邊形為菱形,是邊長為2的等邊三角形,,點(diǎn)為的中點(diǎn).
(1)若平面與平面交于直線,求證:;
(2)求二面角的余弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某芯片公司對(duì)今年新開發(fā)的一批 5G 手機(jī)芯片進(jìn)行測(cè)評(píng),該公司隨機(jī)調(diào)查了 100 顆芯片,所調(diào)查的芯片得分均在7,19內(nèi),將所得統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分為如下:,,,, ,六個(gè)小組,得到如圖所示的頻率分布直方圖,其中.
(1)求這 100 顆芯片評(píng)測(cè)分?jǐn)?shù)的平均數(shù);
(2)芯片公司另選 100 顆芯片交付給某手機(jī)公司進(jìn)行測(cè)試,該手機(jī)公司將每顆芯片分別裝在 3 個(gè)工程手機(jī)中進(jìn)行初測(cè)若 3 個(gè)工程手機(jī)的評(píng)分都達(dá)到 13 萬分,則認(rèn)定該芯片合格;若 3 個(gè)工程手機(jī)中只要有 2 個(gè)評(píng)分沒達(dá)到 13 萬分,則認(rèn)定該芯片不合格;若 3 個(gè)工程手機(jī)中僅 1 個(gè)評(píng)分沒有達(dá)到 13萬分,則將該芯片再分別置于另外 2 個(gè)工程手機(jī)中進(jìn)行二測(cè),二測(cè)時(shí),2 個(gè)工程手機(jī)的評(píng)分都達(dá)到 13萬分,則認(rèn)定該芯片合格;2個(gè)工程手機(jī)中只要有 1 個(gè)評(píng)分沒達(dá)到 13 萬分,手機(jī)公司將認(rèn)定該芯片不合格.已知每顆芯片在各次置于工程手機(jī)中的得分相互獨(dú)立,并且芯片公司對(duì)芯片的評(píng)分方法及標(biāo)準(zhǔn)與手機(jī)公司對(duì)芯片的評(píng)分方法及標(biāo)準(zhǔn)都一致(以頻率作為概率).每顆芯片置于一個(gè)工程手機(jī)中的測(cè)試費(fèi)用均為 160 元,每顆芯片若被認(rèn)定為合格或不合格,將不再進(jìn)行后續(xù)測(cè)試.現(xiàn)手機(jī)公司測(cè)試部門預(yù)算的測(cè)試經(jīng)費(fèi)為 5 萬元,試問預(yù)算經(jīng)費(fèi)是否足夠測(cè)試完這 100 顆芯片?請(qǐng)說明理由.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com