【題目】已知等差數(shù)列{an}的首項為a,公差為b,方程ax2-3x+2=0的解為1和b,

(1)求數(shù)列{an}的通項公式;

(2)若數(shù)列{bn}滿足bnan·2n,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.

【答案】(1) an2n1(2) Tn(2n3)·2n16

【解析】試題分析:(1)由方程ax2-3x+2=0的兩根為x1=1,x2=b代入方程可得 求出,求得 ;(2)由(1)得bn=2n-12n,由此利用錯位相減法能夠求出數(shù)列{bn}的前n項和Tn

試題解析:

(1)因為方程ax23x+2=0的兩根為x11,x2b,

可得,a1b=2.所以an2n1.

(2)由(1)得bn(2n1)·2n,

所以Tnb1b2bn1·23·22(2n1)·2n,

2Tn1·223·23(2n3)·2n(2n1)·2n1,

②-①得

Tn=-2(2222n)(2n1)·2n12(2n3)·2n16.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點,A、B、C三點滿足 = +
(1)求證:A、B、C三點共線;
(2)已知A(1,cosx)、B(1+sinx,cosx),x∈[0, ],f(x)= +(2m+ )| |+m2的最小值為5,求實數(shù)m的值.

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【題目】已知橢圓經(jīng)過點,且離心率為

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)設(shè)是橢圓上的點,直線為坐標(biāo)原點)的斜率之積為.若動點滿足,試探究是否存在兩個定點,使得為定值?若存在,的坐標(biāo)若不存在,請說明理由

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【題目】已知點是拋物線的焦點, 若點,

1)求的值;

2)若直線經(jīng)過點且與交于(異于)兩點, 證明: 直線與直線的斜率之積為常數(shù).

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【題目】如圖,正方體的棱長為, 的中點, 為線段上的動點,過點, , 的平面截該正方體所得的截面為,則下列命題正確的是__________(寫出所有正確命題的編號).

①當(dāng)時, 為四邊形;②當(dāng)時, 為等腰梯形;

③當(dāng)時, 的交點滿足

④當(dāng)時, 為五邊形;

⑤當(dāng)時, 的面積為.

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【題目】已知的角所對的邊分別是,設(shè)向量,

1)若,求證:為等腰三角形

2)若,邊長C =,求的面積

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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的方程為.以坐標(biāo)原點為極點, 軸的非負(fù)半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

(1)寫出曲線的參數(shù)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;

(2)設(shè)點在曲線上,點在曲線上,求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了更好地規(guī)劃進(jìn)貨的數(shù)量,保證蔬菜的新鮮程度,某蔬菜商店從某一年的銷售數(shù)據(jù)中,隨機抽取了8組數(shù)據(jù)作為研究對象,如下圖所示((噸)為買進(jìn)蔬菜的質(zhì)量, (天)為銷售天數(shù)):

2

3

4

5

6

7

9

12

1

2

3

3

4

5

6

8

(Ⅰ)根據(jù)上表數(shù)據(jù)在下列網(wǎng)格中繪制散點圖;

(Ⅱ)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程;

(Ⅲ)根據(jù)(Ⅱ)中的計算結(jié)果,若該蔬菜商店準(zhǔn)備一次性買進(jìn)25噸,則預(yù)計需要銷售多少天.

參考公式: , .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知四邊形為直角梯形, ,若是以為底邊的等腰直角三角形,且.

(1)證明: 平面;

(2)求直線與平面所成的角的大小.

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