【題目】已知的角所對(duì)的邊分別是,設(shè)向量,,

1)若,求證:為等腰三角形

2)若,邊長(zhǎng)C =,求的面積

【答案】:1

,其中R是三角形ABC外接圓半徑,…………5

為等腰三角形 ……………………………………………6

2)由題意可知,……8

由余弦定理可知,

…………………………10

………………………………………12

【解析】試題分析: (1)利用向量平行的條件,寫出向量平行坐標(biāo)形式的條件,得到關(guān)于三角形的邊和角之間的關(guān)系,利用余弦定理變形得到三角形是等腰三角形.

2)利用向量垂直數(shù)量積為零,寫出三角形邊之間的關(guān)系,結(jié)合余弦定理得到求三角形面積所需的兩邊的乘積的值,求出三角形的面積.

試題解析:證明:(1,即,其中R是三角形ABC外接圓半徑,

為等腰三角形.

2)由題意可知

由余弦定理得可知,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直三棱柱中, 的中點(diǎn), .

(1)證明: 平面

(2)若,求點(diǎn)到平面的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=2sin cos ﹣2 sin2 +
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間
(2)已知α∈( ),且f(α)= ,求f( )的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,底面是菱形,且,點(diǎn)是棱的中點(diǎn),平面與棱交于點(diǎn).

)求證: .

)若,且平面平面,

求①二面角的銳二面角的余弦值.

②在線段上是否存在一點(diǎn),使得直線與平面所成角等于,若存在,確定的位置,若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a,公差為b,方程ax2-3x+2=0的解為1和b,

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

(2)若數(shù)列{bn}滿足bnan·2n,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

部分圖像如圖所示.

(Ⅰ)求函數(shù)的解析式及圖像的對(duì)稱軸方程;

(Ⅱ)把函數(shù)圖像上點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的倍(縱坐標(biāo)不變),再向左平移

個(gè)單位,得到函數(shù)的圖象,求關(guān)于的方程

時(shí)所有的實(shí)數(shù)根之和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況,繪制了一年中各月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達(dá)圖. 圖中A點(diǎn)表示十月的平均最高氣溫約為,B點(diǎn)表示四月的平均最低氣溫約為. 下面敘述不正確的是 ( )

A. 各月的平均最低氣溫都在以上

B. 七月的平均溫差比一月的平均溫差大

C. 三月和十一月的平均最高氣溫基本相同

D. 平均最高氣溫高于的月份有5個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線的參數(shù)方程為: ,以平面直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,取相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為.

(1)求直線和曲線C的普通方程;

(2)在直角坐標(biāo)系中,過點(diǎn)B(0,1)作直線的垂線,垂足為H,試以為參數(shù),求動(dòng)點(diǎn)H軌跡的參數(shù)方程,并指出軌跡表示的曲線.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校準(zhǔn)備組織師生共60人,從南靖乘動(dòng)車前往廈門參加夏令營(yíng)活動(dòng),動(dòng)車票價(jià)格如表所示:(教師按成人票價(jià)購買,學(xué)生按學(xué)生票價(jià)購買).

運(yùn)行區(qū)間

成人票價(jià)(元/張)

學(xué)生票價(jià)(元/張)

出發(fā)站

終點(diǎn)站

一等座

二等座

二等座

南靖

廈門

26

22

16

若師生均購買二等座票,則共需1020元.
(1)參加活動(dòng)的教師有人,學(xué)生有人;
(2)由于部分教師需提早前往做準(zhǔn)備工作,這部分教師均購買一等座票,而后續(xù)前往的教師和學(xué)生均購買二等座票.設(shè)提早前往的教師有x人,購買一、二等座票全部費(fèi)用為y元.
①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
②若購買一、二等座票全部費(fèi)用不多于1032元,則提早前往的教師最多只能多少人?

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