【題目】某商場舉行有獎促銷活動,顧客購買一定金額的商品后即可抽獎,每次抽獎都是從裝有4個紅球、6個白球的甲箱和裝有5個紅球、5個白球的乙箱中,各隨機(jī)摸出一個球,在摸出的2個球中,若都是紅球,則獲得一等獎;若只有1個紅球,則獲得二等獎;若沒有紅球,則不獲獎.

(1)求顧客抽獎1次能獲獎的概率;

(2)若某顧客有3次抽獎機(jī)會,記該顧客在3次抽獎中或一等獎的次數(shù)為,求的分布列、數(shù)學(xué)期望和方差.

【答案】(1);(2)分布列見解析,.

【解析】試題分析:設(shè)顧客抽獎次能中獎的概率為,解出即可

顧客抽獎次視為次獨立重復(fù)試驗,判斷出,求出概率,得到的分布列,然后求出數(shù)學(xué)期望和方差

解析:(1)設(shè)顧客抽獎1次能中獎的概率為.

;,.

(2)設(shè)該顧客在一次抽獎中或一等獎的概率為,

.

,

的分布列為

0

1

2

3

數(shù)學(xué)期望,方差.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1當(dāng)時,求不等式的解集;

2若關(guān)于x的不等式有實數(shù)解,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列的前項和為,滿足 (),數(shù)列滿足 (),

1證明數(shù)列為等差數(shù)列,并求數(shù)列的通項公式;

2,求數(shù)列的前項和;

3)若,數(shù)列的前項和為,對任意的,都有,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè),,若的充分條件.

1)求證:函數(shù)的圖像總在直線的下方;

2)是否存在實數(shù),使得不等式對一切實數(shù)恒成立?若存在,求出的取值范圍;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】進(jìn)入冬天,大氣流動性變差,容易形成霧握天氣,從而影響空氣質(zhì)量.某城市環(huán)保部門試圖探究車流量與空氣質(zhì)量的相關(guān)性,以確定是否對車輛實施限行.為此,環(huán)保部門采集到該城市過去一周內(nèi)某時段車流量與空氣質(zhì)量指數(shù)的數(shù)據(jù)如下表:

時間

周一

周二

周三

周四

周五

周六

周日

車流量(x萬輛)

10

9

9.5

10.5

11

8

8.5

空氣質(zhì)量指數(shù)y

78

76

77

79

80

73

75

(1)根據(jù)表中周一到周五的數(shù)據(jù),求關(guān)于的線性回歸方程;

(2)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的.請根據(jù)周六和周日數(shù)據(jù),判定所得的線性回歸方程是否可靠?

附:回歸方程中斜率和截距最小二乘估計公式分別為:

其中:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某同學(xué)解答一道三角函數(shù)題:已知函數(shù),且

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值及相應(yīng)x的值.

該同學(xué)解答過程如下:

解答:(Ⅰ)因為,所以.因為,

所以

(Ⅱ)因為,所以.令,則

畫出函數(shù)上的圖象,

由圖象可知,當(dāng),即時,函數(shù)的最大值為

下表列出了某些數(shù)學(xué)知識:

任意角的概念

任意角的正弦、余弦、正切的定義

弧度制的概念

,的正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式

弧度與角度的互化

函數(shù),的圖象

三角函數(shù)的周期性

正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在區(qū)間上的性質(zhì)

同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式

正切函數(shù)在區(qū)間上的性質(zhì)

兩角差的余弦公式

函數(shù)的實際意義

兩角差的正弦、正切公式

參數(shù)A,對函數(shù)圖象變化的影響

兩角和的正弦、余弦、正切公式

二倍角的正弦、余弦、正切公式

請寫出該同學(xué)在解答過程中用到了此表中的哪些數(shù)學(xué)知識.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)若函數(shù)在區(qū)間上無零點,求實數(shù)的最小值;

(2)若對任意給定的,在上方程總存在不等的實根,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-5:不等式選講

已知函數(shù).

(1)求不等式的解集;

(2)若對任意的,都有成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,.

(1)若對任意的實數(shù),恒有,求實數(shù)的取值范圍;

(2)當(dāng)時,求證:方程恒有兩解.

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