【題目】進(jìn)入冬天，大氣流動性變差，容易形成霧握天氣，從而影響空氣質(zhì)量．某城市環(huán)保部門試圖探究車流量與空氣質(zhì)量的相關(guān)性，以確定是否對車輛實(shí)施限行．為此，環(huán)保部門采集到該城市過去一周內(nèi)某時段車流量與空氣質(zhì)量指數(shù)的數(shù)據(jù)如下表：

時間

周一

周二

周三

周四

周五

周六

周日

車流量（x萬輛）

10

9

9.5

10.5

11

8

8.5

空氣質(zhì)量指數(shù)y

78

76

77

79

80

73

75

（1）根據(jù)表中周一到周五的數(shù)據(jù)，求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的．請根據(jù)周六和周日數(shù)據(jù)，判定所得的線性回歸方程是否可靠？

附：回歸方程中斜率和截距最小二乘估計公式分別為：

其中：

【答案】（1）；（2）是可靠的.

【解析】

(1) 分別求出x，y的平均數(shù)，求出回歸系數(shù)a，b的值，求出回歸方程即可；

(2) 求出殘差，結(jié)合誤差均不超過2，判斷即可．

（1）， ．

，，

∴ ．

∴ ．

∴ y關(guān)于x的線性回歸方程為．

（2）當(dāng)x=8時，．滿足|74-73|=1<2，

當(dāng)x=8.5時，．滿足|75-75|=0<2，

所得的線性回歸方程是可靠的．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）求出函數(shù)的定義域；

（2）若當(dāng)時，在上恒正，求出的取值范圍；

（3）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求出的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校高二年級800名學(xué)生參加了地理學(xué)科考試，現(xiàn)從中隨機(jī)選取了40名學(xué)生的成績作為樣本，已知這40名學(xué)生的成績?nèi)吭?/span>40分至100分之間，現(xiàn)將成績按如下方式分成6組：第一組；第二組；……；第六組，并據(jù)此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）求每個學(xué)生的成績被抽中的概率；

（2）估計這次考試地理成績的平均分和中位數(shù)；

（3）估計這次地理考試全年級80分以上的人數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高校設(shè)計了一個實(shí)驗(yàn)學(xué)科的實(shí)驗(yàn)考查方案:考生從6道備選題中一次性隨機(jī)抽取3題,按照題目要求獨(dú)立完成全部實(shí)驗(yàn)操作.規(guī)定:至少正確完成其中2題的便可提交通過.已知6道備選題中考生甲有4題能正確完成,2題不能完成;考生乙每題正確完成的概率都是,且每題正確完成與否互不影響.

(1)分別寫出甲、乙兩考生正確完成題數(shù)的概率分布列,并計算均值;

(2)試從兩位考生正確完成題數(shù)的均值及至少正確完成2題的概率分析比較兩位考生的實(shí)驗(yàn)操作能力.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司想了解對某產(chǎn)品投入的宣傳費(fèi)用與該產(chǎn)品的營業(yè)額的影響.右圖是以往公司對該產(chǎn)品的宣傳費(fèi)用 (單位：萬元)和產(chǎn)品營業(yè)額 (單位：萬元)的統(tǒng)計折線圖.

(Ⅰ)根據(jù)折線圖可以判斷，可用線性回歸模型擬合宣傳費(fèi)用與產(chǎn)品營業(yè)額的關(guān)系，請用相關(guān)系數(shù)加以說明；

(Ⅱ)建立產(chǎn)品營業(yè)額關(guān)于宣傳費(fèi)用的回歸方程；

(Ⅲ)若某段時間內(nèi)產(chǎn)品利潤與宣傳費(fèi)和營業(yè)額的關(guān)系為應(yīng)投入宣傳費(fèi)多少萬元才能使利潤最大，并求最大利潤. (計算結(jié)果保留兩位小數(shù))

參考數(shù)據(jù)：，，，，

參考公式：相關(guān)系數(shù)，回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場舉行有獎促銷活動，顧客購買一定金額的商品后即可抽獎，每次抽獎都是從裝有4個紅球、6個白球的甲箱和裝有5個紅球、5個白球的乙箱中，各隨機(jī)摸出一個球，在摸出的2個球中，若都是紅球，則獲得一等獎；若只有1個紅球，則獲得二等獎；若沒有紅球，則不獲獎.

（1）求顧客抽獎1次能獲獎的概率；

（2）若某顧客有3次抽獎機(jī)會，記該顧客在3次抽獎中或一等獎的次數(shù)為，求的分布列、數(shù)學(xué)期望和方差.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐，底面為矩形， 且側(cè)面平面，側(cè)面平面，為正三角形，

（1）求證：；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從一堆產(chǎn)品正品與次品都多于2件中任取2件，觀察正品件數(shù)和次品件數(shù)，則下列說法：

“恰好有1件次品”和“恰好2件都是次品”是互斥事件

“至少有1件正品”和“全是次品”是對立事件

“至少有1件正品”和“至少有1件次品”是互斥事件但不是對立事件

“至少有1件次品”和“全是正品”是互斥事件也是對立事件

其中正確的有______填序號．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方體上任意選擇個頂點(diǎn)，然后將它們兩兩相連，則可能組成的幾何圖形為_________（寫出所有正確結(jié)論的編號）.

①矩形；②不是矩形的平行四邊形；③有三個面為等腰直角三角形，有一個面為等邊三角形的四面體；④每個面都是等邊三角形的四面體；⑤每個面都是直角三角形的四面體.

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