【題目】某校高二年級800名學生參加了地理學科考試，現(xiàn)從中隨機選取了40名學生的成績作為樣本，已知這40名學生的成績?nèi)吭?/span>40分至100分之間，現(xiàn)將成績按如下方式分成6組：第一組；第二組；……；第六組，并據(jù)此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）求每個學生的成績被抽中的概率；

（2）估計這次考試地理成績的平均分和中位數(shù)；

（3）估計這次地理考試全年級80分以上的人數(shù).

【答案】（1）（2）68 66.67（3）120

【解析】

（1）根據(jù)共有800個學生，抽取40個學生的成績可知，每個學生成績被抽取的機會均等，即可計算（2）由各組的頻率和等于1直接列式計算成績在[80，90）的學生頻率，再估計這次月考數(shù)學成績的平均分和中位數(shù)（3）由頻率直方圖可知成績80分以上的頻率，即可計算全年級80分以上的人數(shù).

（1）根據(jù)共有800個學生，抽取40個學生的成績，每個學生成績被抽取的機會均等，故

（2）由頻率分布直方圖得成績在區(qū)間[80，90）內(nèi)的頻率為：

1-（0.005+0.015+0.045+0.020+0.005）×10=0.1，

所以平均分=0.05×45+0.15×55+0.45×65+0.20×75+0.10×85+0.05×95=68

由頻率分布直方圖得：[40，60）的頻率為：（0.005+0.015）×10=0.2，

[60，70）的頻率為：0.045×10=0.45，

∴估計這40名學生成績的中位數(shù)為：

（3）由（1）及頻率分布直方圖可知，學生成績80分以上的頻率為：0.1+0.05=0.15，

故地理考試全年級80分以上的人數(shù)為人.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了治理大氣污染，某市2017年初采用了一系列措施，比如“煤改電”，“煤改氣”，“整治散落污染企業(yè)”等．下表是該市2016年11月份和2017年11月份的空氣質(zhì)量指數(shù)（）（指數(shù)越小，空氣質(zhì)量越好）統(tǒng)計表．根據(jù)表中數(shù)據(jù)回答下列問題：

（1）將2017年11月的空氣質(zhì)量指數(shù)數(shù)據(jù)用該天的對應日期作為樣本編號，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取6個數(shù)據(jù)，若在2017年11月16日到11月20日這五天中用簡單隨機抽樣抽取到的樣本的編號是19號，寫出抽出的樣本數(shù)據(jù)；

（2）根據(jù)《環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)（）技術規(guī)定（試行）》規(guī)定：當空氣質(zhì)量指數(shù)為（含50）時，空氣質(zhì)量級別為一級，用從（1）中抽出的樣本數(shù)據(jù)中隨機抽取三天的數(shù)據(jù)，空氣質(zhì)量級別為一級的天數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望；

（3）求出這兩年11月空氣質(zhì)量指數(shù)為一級的概率，你認為該市2017年初開始采取的這些大氣污染治理措施是否有效？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于不等式.

（1）若該不等式的解集為空集，求函數(shù)的最大值；

（2）若，該不等式能成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若，函數(shù)圖象上是否存在兩條互相垂直的切線，若存在，求出這兩條切線；若不存在，說明理由.

（2）若函數(shù)在上有零點，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】絕對值|x﹣1|的幾何意義是數(shù)軸上的點x與點1之間的距離，那么對于實數(shù)a，b，的幾何意義即為點x與點a、點b的距離之和.

（1）直接寫出與的最小值，并寫出取到最小值時x滿足的條件；

（2）設a1≤a2≤…≤an是給定的n個實數(shù)，記S=.試猜想：若n為奇數(shù)，則當x∈　　　　　　時S取到最小值；若n為偶數(shù)，則當x∈　　　　　　時，S取到最小值；（直接寫出結果即可）

（3）求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項和為,滿足 (),數(shù)列滿足 (),且

（1）證明數(shù)列為等差數(shù)列,并求數(shù)列和的通項公式;

（2）若,求數(shù)列的前項和;

（3）若,數(shù)列的前項和為,對任意的,都有,求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四棱錐B-AEDC中，平面AEDC⊥平面ABC，F(xiàn)為BC的中點，P為BD的中點，且AE//DC，∠ACD=∠BAC=90°，DC=AC=AB=2AE

（1）證明：EP⊥平面BCD；

（2）若DC=2，求三棱錐E-BDF的體積.

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【題目】進入冬天，大氣流動性變差，容易形成霧握天氣，從而影響空氣質(zhì)量．某城市環(huán)保部門試圖探究車流量與空氣質(zhì)量的相關性，以確定是否對車輛實施限行．為此，環(huán)保部門采集到該城市過去一周內(nèi)某時段車流量與空氣質(zhì)量指數(shù)的數(shù)據(jù)如下表：

時間

周一

周二

周三

周四

周五

周六

周日

車流量（x萬輛）

10

9

9.5

10.5

11

8

8.5

空氣質(zhì)量指數(shù)y

78

76

77

79

80

73

75

（1）根據(jù)表中周一到周五的數(shù)據(jù)，求關于的線性回歸方程；

（2）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2，則認為得到的線性回歸方程是可靠的．請根據(jù)周六和周日數(shù)據(jù)，判定所得的線性回歸方程是否可靠？

附：回歸方程中斜率和截距最小二乘估計公式分別為：

其中：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)以往的經(jīng)驗，某建筑工程施工期間的降水量（單位：）對工期的影響如下表：

降水量

工期延誤天數(shù)

0

1

3

6

根據(jù)某氣象站的資料，某調(diào)查小組抄錄了該工程施工地某月前天的降水量的數(shù)據(jù)，繪制得到降水量的折線圖，如下圖所示.

（1）根據(jù)降水量的折線圖，分別求該工程施工延誤天數(shù)的頻率；

（2）以（1）中的頻率作為概率，求工期延誤天數(shù)的分布列及數(shù)學期望與方差.

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