【題目】選修4-5：不等式選講

已知函數(shù).

（1）求不等式的解集；

（2）若對任意的，都有成立，求實數(shù)的取值范圍.

【答案】（1）或；（2）.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)“零點分段法”分為、、三種情形，分別解出不等式，再取并集即可；（2）將用分段函數(shù)進行表示，令，原題意等價于函數(shù)的圖象在直線的下方或在直線上，結(jié)合圖可得結(jié)果.

試題解析：（1）當(dāng)時，不等式轉(zhuǎn)化為，解得；

當(dāng)時，不等式轉(zhuǎn)化為，解得；

當(dāng) 時，不等式轉(zhuǎn)化為，解得.

綜上所述，不等式的解集為或.

（2）由（1）得，

作出其函數(shù)圖象如圖所示：

令，若對任意的，都有成立，

即函數(shù)的圖象在直線的下方或在直線上.

當(dāng)時，，無解；

當(dāng)時，，解得；

當(dāng)時，，解得.

綜上可知，當(dāng)時滿足條件，故實數(shù)的取值范圍是.

練習(xí)冊系列答案
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求證：平面平面PAC；

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【題目】[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在直角坐標(biāo)系中，曲線的方程為．以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

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【題目】從一堆產(chǎn)品正品與次品都多于2件中任取2件，觀察正品件數(shù)和次品件數(shù)，則下列說法：

“恰好有1件次品”和“恰好2件都是次品”是互斥事件

“至少有1件正品”和“全是次品”是對立事件

“至少有1件正品”和“至少有1件次品”是互斥事件但不是對立事件

“至少有1件次品”和“全是正品”是互斥事件也是對立事件

其中正確的有______填序號．

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【題目】為促進全面健身運動，某地跑步團體對本團內(nèi)的跑友每周的跑步千米數(shù)進行統(tǒng)計，隨機抽取的100名跑友，分別統(tǒng)計他們一周跑步的千米數(shù)，并繪制了如圖頻率分布直方圖.

（1）由頻率分布直方圖計算跑步千米數(shù)不小于70千米的人數(shù)；

（2）已知跑步千米數(shù)在的人數(shù)是跑步千米數(shù)在的，跑步千米數(shù)在的人數(shù)是跑步千米數(shù)在的，現(xiàn)在從跑步千米數(shù)在的跑友中抽取3名代表發(fā)言，用表示所選的3人中跑步千米數(shù)在的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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【題目】已知中心為坐標(biāo)原點、焦點在坐標(biāo)軸上的橢圓經(jīng)過點和點，直線：與橢圓交于不同的，兩點.

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（2）若橢圓上存在點，使得四邊形恰好為平行四邊形，求直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積的最小值以及此時，的值.

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【題目】某企業(yè)為了解下屬某部門對本企業(yè)職工的服務(wù)情況，隨機訪問50名職工，根據(jù)這50名職工對該部門的評分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為

（1）求頻率分布直方圖中的值；

（2）估計該企業(yè)的職工對該部門評分不低于80的概率；

（3）從評分在的受訪職工中，隨機抽取2人，求此2人評分都在的概率.

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【題目】已知，為雙曲線的左、右焦點，過的直線與圓相切于點，且，則雙曲線的離心率為（ ）

A. B. 2 C. 3 D.

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