已知函數(shù)f(x)＝x2＋2x＋blnx，若函數(shù)f(x)在(0,1)上單調(diào)，則實數(shù)b的取值范圍是
A．b≥ 0B．b<－4C．b≥0或b≤－4D．b>0或b<－4
C  

試題分析：f'(x)=2x+2+= =，
∵g(x)="2x" ²+2x+b在(0，1)上單調(diào)，
∴當g(1)≤0，即4+b≤0，b≤-4時，f'(x)≤0，f(x) 在(0，1)上單調(diào)遞減；
當g(0)≥0，即b≥0時，f'(x)≥0，f(x) 在(0，1)上單調(diào)遞增，
綜上，b≥0或b≤-4,選C。
點評：中檔題，在給定區(qū)間，如果函數(shù)的導數(shù)非負，則函數(shù)為增函數(shù)，如果函數(shù)的導數(shù)非正，則函數(shù)為減函數(shù)。
練習冊系列答案
相關習題

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若曲線在點處的切線與兩個坐標圍成的三角形的面積為18，則（  ）
A．64B．32C．16D．8

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直線是曲線的一條切線，則實數(shù)b＝         ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，在處取得最大值，以下各式中正確的序號為（　�。�
① ② ③ ④ ⑤
A．①④B．②④C．②⑤D．③⑤

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若函數(shù)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是_____________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知.
（Ⅰ）時，求證在內(nèi)是減函數(shù)；
（Ⅱ）若在內(nèi)有且只有一個極值點，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）= ,g（x）=3lnx,其中a>0。若兩曲線y=f（x）,y=g（x）有公共點，且在該點處的切線相同。則a的值為         。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)則的值為 （    ）
A．-20B．-10C．10D．20

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) ．
（Ⅰ）若a>0，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a，a 2-3)上存在極值，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若a>2，求證：函數(shù)y=f(x)在(0，2)上恰有一個零點．

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