Question

若函數(shù)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是_____________

Answer 1

試題分析：由題意得，f^′（x）=3x²-12 在區(qū)間（k－1，k+1）上至少有一個實數(shù)根，
而f^′（x）=3x²－12的根為±2，區(qū)間（k－1，k+1）的長度為2，
故區(qū)間（k－1，k+1）內(nèi)必須含有2或－2．
∴k－1＜2＜k+1或k－1＜－2＜k+1，∴1＜k＜3 或－3＜k＜－1，答案為。
點評：中檔題，注意到，函數(shù)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)在區(qū)間上有實數(shù)根。