【題目】已知,

(1)若方程有三個解,試求實數(shù)的取值范圍;

(2)是否存在實數(shù),),使函數(shù)的定義域與值域均為?若存在求出所有的區(qū)間,若不存在說明理由

【答案】(1);(2)存在,,

【解析】

試題分析:(1)利用數(shù)形結(jié)合,分別愛同一個坐標(biāo)系中畫出的圖象,觀察每組條件的的取值范圍,即可得到結(jié)論;(2)分別討論的情況,得到對應(yīng)的方程的根,借助于圖象直觀的求出滿足條件的實數(shù)

試題解析:(1)若方程有三個解,當(dāng),方程成立

即當(dāng)是方程的一個根,當(dāng),等價為方程有兩個不同的根,

,設(shè),

作出函數(shù)的圖象如圖

則當(dāng),有兩個不同的交點即此時有兩個非零的根,有三個解綜上

(2)作出函數(shù)的圖象如圖

則函數(shù)的值域為,若使函數(shù)的定義域與值域均為,至少有兩個根

當(dāng),,,,

當(dāng),,,所以,區(qū)間可以為,,,由圖形可知,不成立,

故存在,,即定義域為此時函數(shù)的值域為,滿足條件

時,即定義域為,此時函數(shù)的值域為,滿足條件

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】由兩點確定的直線中,斜率不存在的是

A.(4,2)與(-4,1) B.(0,3)與(3,0)

C.(3,-1)與(2, -1) D.(-2,2)與(-2,5)

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【題目】已知函數(shù)是定義在區(qū)間上的奇函數(shù),且,若時,有成立.

(1證明:函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù);

(2)解不等式

(3)若不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】下列結(jié)論正確的是( )

函數(shù)關(guān)系是一種確定性關(guān)系;

相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系;

回歸分析是對具有函數(shù)關(guān)系的兩個變量進(jìn)行統(tǒng)計分析的一種方法;

回歸分析是對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量進(jìn)行統(tǒng)計分析的一種常用方法.

A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】過拋物線y2=4x的焦點作直線交拋物線于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點.如果x1x2=6, 那么|AB|=(  )

A. 6 B. 8

C. 9 D. 10

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知以點為圓心的圓過原點.

(1)設(shè)直線與圓交于點,若,求圓的方程;

(2)在(1)的條件下,設(shè),且分別是直線和圓上的動點,求的最大值及此時點的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】利用獨(dú)立性檢驗來考慮兩個分類變量XY是否有關(guān)系時,通過查閱臨界值表來確定推斷“XY有關(guān)系的可信度,如果k5.024,那么就推斷“XY有關(guān)系,這種推斷犯錯誤的概率不超過( )

A. 0.25 B. 0.75

C. 0.025 D. 0.975

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】關(guān)于“斜二測”直觀圖的畫法,下列說法中正確的是( )

A. 等腰三角形的直觀圖仍為等腰三角形; B. 圓的直觀圖仍為圓;

C. 正方形的直觀圖為平行四邊形; D. 梯形的直觀圖不是梯形.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】知函數(shù),函數(shù)

定義域為,求實數(shù)取值范圍;

⑵當(dāng)時,求函數(shù)最小值

是否存在非負(fù)實數(shù)、,使得函數(shù)定義域為值域為,若存在,求出值;若不存在,則說明理由

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