【題目】據(jù)相關規(guī)定,24小時內的降水量為日降水量(單位:mm),不同的日降水量對應的降水強度如表:

日降水量

(0,10)

[10,25)

[25,50)

[50,100)

[100,250)

[250,+∞)

降水強度

小雨

中雨

大雨

暴雨

大暴雨

特大暴雨

為分析某市“主汛期”的降水情況,從該市2015年6月~8月有降水記錄的監(jiān)測數(shù)據(jù)中,隨機抽取10天的數(shù)據(jù)作為樣本,具體數(shù)據(jù)如下:
16 12 23 65 24 37 39 21 36 68
(1)請完成以如表示這組數(shù)據(jù)的莖葉圖;

(2)從樣本中降水強度為大雨以上(含大雨)天氣的5天中隨機選取2天,求恰有1天是暴雨天氣的概率.

【答案】
(1)解:由題意完成這組數(shù)據(jù)的莖葉圖,如下圖:


(2)解:記降水強度為大雨的3天為a,b,c,降水強度為暴雨的2天為d,e,

從這5天中抽取2天的所有情況為:

ab,ac,ad,ae,bc,bd,be,cd,ce,de,基本事件總數(shù)為n=10.

記“5天中抽取2天,恰有一天發(fā)生暴雨”為事件A,

可能結果為ad,ae,bd,be,cd,ce,

即事件A包含的基本事件數(shù)為m=6.

所以恰有1天發(fā)生暴雨的概率


【解析】(1)由莖葉圖定義能完成這組數(shù)據(jù)的莖葉圖.(2)記降水強度為大雨的3天為a,b,c,降水強度為暴雨的2天為d,e,從這5天中抽取2天,利用列舉法能求出恰有1天發(fā)生暴雨的概率.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解莖葉圖的相關知識,掌握莖葉圖又稱“枝葉圖”,它的思路是將數(shù)組中的數(shù)按位數(shù)進行比較,將數(shù)的大小基本不變或變化不大的位作為一個主干(莖),將變化大的位的數(shù)作為分枝(葉),列在主干的后面,這樣就可以清楚地看到每個主干后面的幾個數(shù),每個數(shù)具體是多少.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】扇形AOB中心角為,所在圓半徑為,它按如圖()()兩種方式有內接矩形CDEF

(1)矩形CDEF的頂點CD在扇形的半徑OB上,頂點E在圓弧AB上,頂點F在半徑OA上,設

(2)M是圓弧AB的中點,矩形CDEF的頂點D、E在圓弧AB上,且關于直線OM對稱,頂點C、F分別在半徑OB、OA上,設;

試研究(1)(2)兩種方式下矩形面積的最大值,并說明兩種方式下哪一種矩形面積最大?

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【題目】某校200名學生的數(shù)學期中考試成績頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區(qū)間是,.

1)求圖中的值;

2)根據(jù)頻率分布直方圖,估計這200名學生的平均分;

3)若這200名學生的數(shù)學成績中,某些分數(shù)段的人數(shù)與英語成績相應分數(shù)段的人數(shù)之比如下表所示,求英語成績在的人數(shù).

分數(shù)段

1:2

2:1

6:5

1:2

1:1

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【題目】某實驗單次成功的概率為0.8,記事件A為“在實驗條件相同的情況下,重復3次實驗,各次實驗互不影響,則3次實驗中至少成功2次”,現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計事件4的概率:先由計算機給出0~9十個整數(shù)值的隨機數(shù),指定0,1表示單次實驗失敗,2,3,4,5,6,7,8,9表示單次實驗成功,以3個隨機數(shù)為組,代表3次實驗的結果經隨機模擬產生了20組隨機數(shù),如下表:

752

029

714

985

034

437

863

694

141

469

037

623

804

601

366

959

742

761

428

261

根據(jù)以上方法及數(shù)據(jù),估計事件A的概率為( )

A.0.384B.0.65C.0.9D.0.904

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】“微信運動”是騰訊開發(fā)的一個記錄跑步或行走情況(步數(shù)里程)的公眾號用戶通過該公眾號可查看自己某時間段的運動情況.某人根據(jù)2018年1月至2018年11月期間每月離步的里程(單位:十公里)的數(shù)據(jù)繪制了下面的折線圖.根據(jù)該折線圖,下列結論正確的是( )

A.月跑步里程逐月增加

B.月跑步里程最大值出現(xiàn)在10月

C.月跑步里程的中位數(shù)為5月份對應的里程數(shù)

D.1月至5月的月跑步里程相對于6月至11月波動性更小,變化比較平穩(wěn)

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【題目】[選修4-4:坐標系與參數(shù)方程]

在直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù),以原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系.

(1)求曲線的極坐標方程

(2)若點的極坐標為,是曲線上的一動點,求面積的最大值

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【題目】某工廠新研發(fā)了一種產品,該產品每件成本為5元,將該產品按事先擬定的價格進行銷售,得到如下數(shù)據(jù):

單價(元)

8

8.2

8.4

8.6

8.8

9

銷量(件)

90

84

83

80

75

68

1)求銷量(件)關于單價(元)的線性回歸方程

2)若單價定為10元,估計銷量為多少件;

3)根據(jù)銷量關于單價的線性回歸方程,要使利潤最大,應將價格定為多少?

參考公式:,.參考數(shù)據(jù):

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【題目】某單位共有老、中、青職工430,其中青年職工160人,中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍。為了解職工身體狀況,現(xiàn)采用分層抽樣方法進行調查,在抽取的樣本中有青年職工32人,則該樣本中的老年職工人數(shù)為

A. 9 B. 18 C. 27 D. 36

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【題目】小王每天自己開車上班,他在路上所用的時間(分鐘)與道路的擁堵情況有關.小王在一年中隨機記錄了200次上班在路上所用的時間,其頻數(shù)統(tǒng)計如下表,用頻率近似代替概率.

(分鐘)

15

20

25

30

頻數(shù)(次)

50

50

60

40

(Ⅰ)求小王上班在路上所用時間的數(shù)學期望

(Ⅱ)若小王一周上班5天,每天的道路擁堵情況彼此獨立,設一周內上班在路上所用時間不超過的天數(shù)為,求的分布列及數(shù)學期望.

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