【題目】某實驗單次成功的概率為0.8,記事件A為“在實驗條件相同的情況下,重復(fù)3次實驗,各次實驗互不影響,則3次實驗中至少成功2次”,現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計事件4的概率:先由計算機給出0~9十個整數(shù)值的隨機數(shù),指定0,1表示單次實驗失敗,2,3,4,5,6,7,8,9表示單次實驗成功,以3個隨機數(shù)為組,代表3次實驗的結(jié)果經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了20組隨機數(shù),如下表:
752 | 029 | 714 | 985 | 034 |
437 | 863 | 694 | 141 | 469 |
037 | 623 | 804 | 601 | 366 |
959 | 742 | 761 | 428 | 261 |
根據(jù)以上方法及數(shù)據(jù),估計事件A的概率為( )
A.0.384B.0.65C.0.9D.0.904
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某籃球隊對籃球運動員的籃球技能進(jìn)行統(tǒng)計研究,針對籃球運動員在投籃命中時,運動員在籃筐中心的水平距離這項指標(biāo),對某運動員進(jìn)行了若干場次的統(tǒng)計,依據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制如下頻率分布直方圖:
(Ⅰ)依據(jù)頻率分布直方圖估算該運動員投籃命中時,他到籃筐中心的水平距離的中位數(shù);
(Ⅱ)在某場比賽中,考察他前4次投籃命中到籃筐中心的水平距離的情況,并且規(guī)定:運動員投籃命中時,他到籃筐中心的水平距離不少于4米的記1分,否則扣掉1分.用隨機變量X表示第4次投籃后的總分,將頻率視為概率,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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【題目】設(shè)橢圓C: =1(α>b>0)經(jīng)過點( , ),且原點、焦點,短軸的端點構(gòu)成等腰直角三角形.
(1)求橢圓E的方程;
(2)是否存在圓心在原點的圓,使得該圓的任意一條切線(切線斜率存在)與橢圓C恒有兩個交點A,B.且 ?若存在,求出該圓的方程,若不存在說明理由.
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【題目】如圖,四邊形為菱形,,平面,,,為的中點.
(Ⅰ) 求證: 平面
(Ⅱ) 求證:
(Ⅲ)若為線段上的點,當(dāng)三棱錐的體積為時,求的值.
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【題目】如圖,直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AA1=AB=AC=2,D,E,F(xiàn)分別是B1A1 , CC1 , BC的中點,AE⊥A1B1 , D為棱A1B1上的點.
(1)證明:DF⊥AE;
(2)求平面DEF與平面ABC所成銳二面角的余弦值.
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【題目】如圖,在多面體中,四邊形是菱形,⊥平面且.
(1)求證:平面⊥平面;
(2)若設(shè)與平面所成夾角為,且,求二面角的余弦值.
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【題目】據(jù)相關(guān)規(guī)定,24小時內(nèi)的降水量為日降水量(單位:mm),不同的日降水量對應(yīng)的降水強度如表:
日降水量 | (0,10) | [10,25) | [25,50) | [50,100) | [100,250) | [250,+∞) |
降水強度 | 小雨 | 中雨 | 大雨 | 暴雨 | 大暴雨 | 特大暴雨 |
為分析某市“主汛期”的降水情況,從該市2015年6月~8月有降水記錄的監(jiān)測數(shù)據(jù)中,隨機抽取10天的數(shù)據(jù)作為樣本,具體數(shù)據(jù)如下:
16 12 23 65 24 37 39 21 36 68
(1)請完成以如表示這組數(shù)據(jù)的莖葉圖;
(2)從樣本中降水強度為大雨以上(含大雨)天氣的5天中隨機選取2天,求恰有1天是暴雨天氣的概率.
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【題目】已知某市大約有800萬網(wǎng)絡(luò)購物者,某電子商務(wù)公司對該市n名網(wǎng)絡(luò)購物者某年度上半年的消費情況進(jìn)行了統(tǒng)計,發(fā)現(xiàn)消費金額(單位:萬元)都在區(qū)間[0.5,1.1]內(nèi),其頻率分布直方圖如圖所示.
(1)求該市n名網(wǎng)絡(luò)購物者該年度上半年的消費金額的平均數(shù)與中位數(shù)(以各區(qū)間的中點值代表該區(qū)間的均值).
(2)現(xiàn)從前4組中選取18人進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)購物愛好調(diào)查.
(i)求在前4組中各組應(yīng)該選取的人數(shù);
(ii)在前2組所選取的人中,再隨機選2人,求這2人都是來自第二組的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校200名學(xué)生的數(shù)學(xué)期中考試成績頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區(qū)間是,,,,.
(1)求圖中的值;
(2)根據(jù)頻率分布直方圖,估計這200名學(xué)生的平均分;
(3)若這200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績中,某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)與英語成績相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)之比如下表所示,求英語成績在的人數(shù).
分?jǐn)?shù)段 | |||||
1:2 | 2:1 | 6:5 | 1:2 | 1:1 |
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