【題目】某工廠新研發(fā)了一種產(chǎn)品，該產(chǎn)品每件成本為5元，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行銷售，得到如下數(shù)據(jù)：

單價(jià)（元）

8

8.2

8.4

8.6

8.8

9

銷量（件）

90

84

83

80

75

68

（1）求銷量（件）關(guān)于單價(jià)（元）的線性回歸方程；

（2）若單價(jià)定為10元，估計(jì)銷量為多少件；

（3）根據(jù)銷量關(guān)于單價(jià)的線性回歸方程，要使利潤(rùn)最大，應(yīng)將價(jià)格定為多少？

參考公式：，.參考數(shù)據(jù)：，

【答案】（1）（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為10元時(shí)，銷量為50件（3）要使利潤(rùn)達(dá)到最大，應(yīng)將價(jià)格定位8.75元.

【解析】

（1）由均值公式求得均值，，再根據(jù)給定公式計(jì)算回歸系數(shù)，得回歸方程；

（2）在（1）的回歸方程中令，求得值即可；

（3）由利潤(rùn)可化為的二次函數(shù)，由二次函數(shù)知識(shí)可得利潤(rùn)最大值及此時(shí)的值.

（1）由題意可得，

，

則

，

從而，故所求回歸直線方程為.

（2）當(dāng)時(shí)，，

故當(dāng)銷售單價(jià)定為10元時(shí)，銷量為50件.

（3）由題意可得，，

.

故要使利潤(rùn)達(dá)到最大，應(yīng)將價(jià)格定位8.75元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了得到函數(shù)y=3cos2x的圖象，只需把函數(shù)y=3sin（2x+ ）的圖象上所有的點(diǎn)（ ）
A.向右平行移動(dòng) 個(gè)單位長(zhǎng)度
B.向右平行移動(dòng) 個(gè)單位長(zhǎng)度
C.向左平行移動(dòng) 個(gè)單位長(zhǎng)度
D.向左平移移動(dòng) 個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1=AB=AC=2，D，E，F(xiàn)分別是B1A1 ， CC1 ， BC的中點(diǎn)，AE⊥A1B1 ， D為棱A1B1上的點(diǎn)．

（1）證明：DF⊥AE；
（2）求平面DEF與平面ABC所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】據(jù)相關(guān)規(guī)定，24小時(shí)內(nèi)的降水量為日降水量（單位：mm），不同的日降水量對(duì)應(yīng)的降水強(qiáng)度如表：

日降水量

（0，10）

[10，25）

[25，50）

[50，100）

[100，250）

[250，+∞）

降水強(qiáng)度

小雨

中雨

大雨

暴雨

大暴雨

特大暴雨

為分析某市“主汛期”的降水情況，從該市2015年6月～8月有降水記錄的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽取10天的數(shù)據(jù)作為樣本，具體數(shù)據(jù)如下：
16 12 23 65 24 37 39 21 36 68
（1）請(qǐng)完成以如表示這組數(shù)據(jù)的莖葉圖；

（2）從樣本中降水強(qiáng)度為大雨以上（含大雨）天氣的5天中隨機(jī)選取2天，求恰有1天是暴雨天氣的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】據(jù)相關(guān)規(guī)定，24小時(shí)內(nèi)的降水量為日降水量（單位：mm），不同的日降水量對(duì)應(yīng)的降水強(qiáng)度如表：

日降水量

（0，10）

[10，25）

[25，50）

[50，100）

[100，250）

[250，+∞）

降水強(qiáng)度

小雨

中雨

大雨

暴雨

大暴雨

特大暴雨

為分析某市“主汛期”的降水情況，從該市2015年6月～8月有降水記錄的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽取10天的數(shù)據(jù)作為樣本，具體數(shù)據(jù)如下：
16 12 23 65 24 37 39 21 36 68
（1）請(qǐng)完成以如表示這組數(shù)據(jù)的莖葉圖；

（2）從樣本中降水強(qiáng)度為大雨以上（含大雨）天氣的5天中隨機(jī)選取2天，求恰有1天是暴雨天氣的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某市大約有800萬網(wǎng)絡(luò)購物者，某電子商務(wù)公司對(duì)該市n名網(wǎng)絡(luò)購物者某年度上半年的消費(fèi)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)消費(fèi)金額（單位：萬元）都在區(qū)間[0.5，1.1]內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖所示．

（1）求該市n名網(wǎng)絡(luò)購物者該年度上半年的消費(fèi)金額的平均數(shù)與中位數(shù)（以各區(qū)間的中點(diǎn)值代表該區(qū)間的均值）．

（2）現(xiàn)從前4組中選取18人進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)購物愛好調(diào)查．

（i）求在前4組中各組應(yīng)該選取的人數(shù)；

（ii）在前2組所選取的人中，再隨機(jī)選2人，求這2人都是來自第二組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正三棱錐P﹣ABC中E，F(xiàn)分別是AC，PC的中點(diǎn)，若EF⊥BF，AB=2，則三棱錐P﹣ABC的外接球的表面積（ ）
A.4π
B.6π
C.8π
D.12π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）若函數(shù)在其定義域上為單調(diào)增函數(shù)，求的取值范圍；

（2）記的導(dǎo)函數(shù)為，當(dāng)時(shí)，證明：存在極小值點(diǎn)，且.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)向量，，令函數(shù)，若函數(shù)的部分圖象如圖所示，且點(diǎn)的坐標(biāo)為.

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間及對(duì)稱軸方程；

（3）若把方程的正實(shí)根從小到大依次排列為，求的值.

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