【題目】，，三班共有140名學(xué)生，為調(diào)查他們的體育鍛煉情況，通過分層抽樣獲得了部分學(xué)生一周的鍛煉時間，數(shù)據(jù)如下表（單位：小時）

6.5

7

7.5

7

8

9

10

11

4.5

6

7.5

9

10.5

12

（1）試估計班的學(xué)生人數(shù)；

（2）從班和班抽出的人數(shù)中，各隨機(jī)選取一人，班選出的人記為甲，班選出的人記為乙，假設(shè)所有學(xué)生鍛煉時間互不影，求該周甲鍛煉時間比乙的鍛煉時間長的概率；

（3）再從，，三班中各隨機(jī)抽取一名學(xué)生，設(shè)新抽取的學(xué)生該周鍛煉時間分別為7，9，8.25（單位：小時），這3個新數(shù)據(jù)與表格構(gòu)成的新樣本的平均數(shù)記為，表格中數(shù)據(jù)的平均數(shù)記為，試判斷和的大小（結(jié)論不需要證明）.

【答案】（1）60；（2）；(3) .

【解析】

由已知先計算出抽樣比，進(jìn)而可估計班的學(xué)生人數(shù)；（2）根據(jù)古典概型概率計算公式，可求出該周甲的鍛煉時間比乙的鍛煉時間長的概率；（3）根據(jù)平均數(shù)的定義，可判斷出．

由題意得：三個班共抽取14個學(xué)生，其中班抽取6個，

故抽樣比，

故班有學(xué)生人.

（2）從從班和班抽出的學(xué)生中，各隨機(jī)選取一個人，共有種情況，而且這些情況是等可能發(fā)生的.

當(dāng)甲鍛煉時間為6.5時，甲的鍛煉時間比乙的鍛煉時間長有2種情況；

當(dāng)甲鍛煉時間為7時，甲的鍛煉時間比乙的鍛煉時間長有2種情況；

當(dāng)甲鍛煉時間為7.5時，甲的鍛煉時間比乙的鍛煉時間長有2種情況.

故周甲的鍛煉時間比乙的鍛煉時間長的概率.

（3）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解中學(xué)生課外閱讀情況，現(xiàn)從某中學(xué)隨機(jī)抽取名學(xué)生，收集了他們一年內(nèi)的課外閱讀量（單位：本）等數(shù)據(jù)，以下是根據(jù)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖表的一部分.

下面有四個推斷：

①這名學(xué)生閱讀量的平均數(shù)可能是本；

②這名學(xué)生閱讀量的分位數(shù)在區(qū)間內(nèi)；

③這名學(xué)生中的初中生閱讀量的中位數(shù)一定在區(qū)間內(nèi)；

④這名學(xué)生中的初中生閱讀量的分位數(shù)可能在區(qū)間內(nèi).

所有合理推斷的序號是________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，．

若，解不等式；

若不等式對一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

若，解不等式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下表中的數(shù)據(jù)是一次階段性考試某班的數(shù)學(xué)、物理原始成績：

用這44人的兩科成績制作如下散點(diǎn)圖：

學(xué)號為22號的同學(xué)由于嚴(yán)重感冒導(dǎo)致物理考試發(fā)揮失常，學(xué)號為31號的同學(xué)因故未能參加物理學(xué)科的考試，為了使分析結(jié)果更客觀準(zhǔn)確，老師將兩同學(xué)的成績（對應(yīng)于圖中兩點(diǎn)）剔除后，用剩下的42個同學(xué)的數(shù)據(jù)作分析，計算得到下列統(tǒng)計指標(biāo)：

數(shù)學(xué)學(xué)科平均分為110.5，標(biāo)準(zhǔn)差為18.36，物理學(xué)科的平均分為74，標(biāo)準(zhǔn)差為11.18，數(shù)學(xué)成績

與物理成績的相關(guān)系數(shù)為，回歸直線（如圖所示）的方程為.

（1）若不剔除兩同學(xué)的數(shù)據(jù)，用全部44人的成績作回歸分析，設(shè)數(shù)學(xué)成績與物理成績的相關(guān)系數(shù)為，回歸直線為，試分析與的大小關(guān)系，并在圖中畫出回歸直線的大致位置；

（2）如果同學(xué)參加了這次物理考試，估計同學(xué)的物理分?jǐn)?shù)（精確到個位）；

（3）就這次考試而言，學(xué)號為16號的同學(xué)數(shù)學(xué)與物理哪個學(xué)科成績要好一些？（通常為了比較某個學(xué)生不同學(xué)科的成績水平，可按公式統(tǒng)一化成標(biāo)準(zhǔn)分再進(jìn)行比較，其中為學(xué)科原始分，為學(xué)科平均分，為學(xué)科標(biāo)準(zhǔn)差）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校高一年級三個班共有學(xué)生120名，這三個班的男女生人數(shù)如下表所示，已知在全年級中隨機(jī)抽取1名學(xué)生，抽到二班女生的概率是0.2，則_________.現(xiàn)用分層抽樣的方法在全年級抽取30名學(xué)生，則應(yīng)在三班抽取的學(xué)生人數(shù)為________.

一班

二班

三班

女生人數(shù)

20

男生人數(shù)

20

20

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知為奇函數(shù)， 為偶函數(shù)，且．

（1）求及的解析式及定義域；

（2）若關(guān)于的不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（3）如果函數(shù)，若函數(shù)有兩個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷增加，個人購買家庭轎車已不再是一種時尚．車的使用費(fèi)用，尤其是隨著使用年限的增多，所支出的費(fèi)用到底會增長多少，一直是購車一族非常關(guān)心的問題．某汽車銷售公司做了一次抽樣調(diào)查，并統(tǒng)計得出某款車的使用年限x與所支出的總費(fèi)用y（萬元）有如表的數(shù)據(jù)資料：

使用年限x

2

3

4

5

6

總費(fèi)用y

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

（1）求線性回歸方程；

（2）估計使用年限為12年時，使用該款車的總費(fèi)用是多少萬元?

線性回歸方程中斜率和截距用最小二乘法估計計算公式如下：，

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)接到生產(chǎn)3000臺某產(chǎn)品的三種部件的訂單，每臺產(chǎn)品需要這三種部件的數(shù)量分別為2,2,1（單位：件）,已知每個工人每天可生產(chǎn)A部件6件，或B部件3件，或C部件2件.該企業(yè)計劃安排200名工人分成三組分別生產(chǎn)這三種部件，生產(chǎn)B部件的人數(shù)與生產(chǎn)A部件的人數(shù)成正比，比例系數(shù)為k（k為正整數(shù)）.

（1）設(shè)生產(chǎn)部件的人數(shù)為，分別寫出完成三種部件生產(chǎn)需要的時間；

（2）假設(shè)這三種部件的生產(chǎn)同時開工，試確定正整數(shù)k的值，使完成訂單任務(wù)的時間最短，并給出時間最短時具體的人數(shù)分組方案.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐中，平面，，，.

（1）求證：；

（2）當(dāng)幾何體的體積等于時，求四棱錐的側(cè)面積.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案