【題目】已知為奇函數(shù), 為偶函數(shù),

(1)求的解析式及定義域;

(2)若關于的不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍

(3)如果函數(shù),若函數(shù)有兩個零點求實數(shù)的取值范圍

【答案】(1)見解析;(2);(3).

【解析】試題分析:(1 ;(2恒成立,則,利用換元,解得;(3)要使有兩個零點,即使得有一個零點,即,所以

試題解析:

(1)因為是奇函數(shù), 是偶函數(shù),

所以,, ,①

代入上式得,

,②

聯(lián)立①②可得,,

(2)因為,所以,

,則 ,因為的定義域為 ,

所以,

, ,

因為關于的不等式恒成立,則, ,故的取值范圍為.

(3)

要使有兩個零點,

即使得有一個零點,(t=0時x=0,y只有一個零點)

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),函數(shù).

(1)若函數(shù), 的最小值為-16,求實數(shù)的值;

(2)若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;

(3)當時,不等式的解集為,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】計算:(1) ;

(2) .

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)的導函數(shù)為f'(x),且f'(x)<f(x)對任意的x∈R恒成立,則下列不等式均成立的是(
A.f(ln2)<2f(0),f(2)<e2f(0)
B.f(ln2)>2f(0),f(2)>e2f(0)
C.f(ln2)<2f(0),f(2)>e2f(0)
D.f(ln2)>2f(0),f(2)<e2f(0)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】對于命題P:存在一個常數(shù)M,使得不等式 對任意正數(shù)a,b恒成立.
(1)試給出這個常數(shù)M的值;
(2)在(1)所得結論的條件下證明命題P;
(3)對于上述命題,某同學正確地猜想了命題Q:“存在一個常數(shù)M,使得不等式 對任意正數(shù)a,b,c恒成立.”觀察命題P與命題Q的規(guī)律,請猜想與正數(shù)a,b,c,d相關的命題.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知橢圓C1 +y2=1,雙曲線C2 =1(a>0,b>0),若以C1的長軸為直徑的圓與C2的一條漸近線交于A,B兩點,且C1與該漸近線的兩交點將線段AB三等分,則C2的離心率為( )

A.9
B.5
C.
D.3

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓C: + =1(a>b>0)的離心率為 ,且經(jīng)過點M(﹣3,﹣1).
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)若直線l:x﹣y﹣2=0與橢圓C交于A,B兩點,點P為橢圓C上一動點,當△PAB的面積最大時,求點P的坐標及△PAB的最大面積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】若將函數(shù)y=2sin(3x+φ)的圖象向右平移 個單位后得到的圖象關于點( )對稱,則|φ|的最小值是(
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列程序運行的結果是__________


n=15

S=0

i=1

WHILE i<=n

S=S+i

i=i+2

WEND

PRINT S

END

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