【題目】隨著人們經(jīng)濟收入的不斷增加，個人購買家庭轎車已不再是一種時尚．車的使用費用，尤其是隨著使用年限的增多，所支出的費用到底會增長多少，一直是購車一族非常關心的問題．某汽車銷售公司做了一次抽樣調(diào)查，并統(tǒng)計得出某款車的使用年限x與所支出的總費用y（萬元）有如表的數(shù)據(jù)資料：

使用年限x

2

3

4

5

6

總費用y

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

（1）求線性回歸方程；

（2）估計使用年限為12年時，使用該款車的總費用是多少萬元?

線性回歸方程中斜率和截距用最小二乘法估計計算公式如下：，

【答案】(1) (2) 14.84萬元

【解析】

（1）由已知表格中的數(shù)據(jù)求得進而求得與的值，則線性回歸方程可求；

（2）在（1）中求得的線性回歸方程中，取x＝12求得y值即可．

（1）由表可得，

，，

，所求線性回歸方程為

（2）當時，，即使用12年的車的總費用大概為14.84萬元．

練習冊系列答案
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【題目】《九章算術》中“勾股容方”問題：“今有勾五步，股十二步，問勾中容方幾何？”魏晉時期數(shù)學家劉徽在其《九章算術注》中利用出入相補原理給出了這個問題的一般解法：如圖1，用對角線將長和寬分別為和的矩形分成兩個直角三角形，每個直角三角形再分成一個內(nèi)接正方形（黃）和兩個小直角三角形（朱、青）．將三種顏色的圖形進行重組，得到如圖2所示的矩形．該矩形長為，寬為內(nèi)接正方形的邊長．由劉徽構造的圖形還可以得到許多重要的結論，如圖3．設為斜邊的中點，作直角三角形的內(nèi)接正方形對角線，過點作于點，則下列推理正確的是（ ）

①由圖1和圖2面積相等得；

②由可得；

③由可得；

④由可得．

A.①②③④B.①②④C.②③④D.①③

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【題目】已知函數(shù)是定義域為的奇函數(shù)，當時，.

（1）求出函數(shù)在R上的解析式；

（2）畫出函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象寫出的單調(diào)區(qū)間．

（3）求使時的的值．

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【題目】，，三班共有140名學生，為調(diào)查他們的體育鍛煉情況，通過分層抽樣獲得了部分學生一周的鍛煉時間，數(shù)據(jù)如下表（單位：小時）

6.5

7

7.5

7

8

9

10

11

4.5

6

7.5

9

10.5

12

（1）試估計班的學生人數(shù)；

（2）從班和班抽出的人數(shù)中，各隨機選取一人，班選出的人記為甲，班選出的人記為乙，假設所有學生鍛煉時間互不影，求該周甲鍛煉時間比乙的鍛煉時間長的概率；

（3）再從，，三班中各隨機抽取一名學生，設新抽取的學生該周鍛煉時間分別為7，9，8.25（單位：小時），這3個新數(shù)據(jù)與表格構成的新樣本的平均數(shù)記為，表格中數(shù)據(jù)的平均數(shù)記為，試判斷和的大小（結論不需要證明）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知為橢圓的左右焦點，點在橢圓上，且.

（1）求橢圓的方程；

（2）過的直線分別交橢圓于和，且，問是否存在常數(shù)，使得等差數(shù)列？若存在，求出的值，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為、，過的直線交橢圓、兩點，若的最大值為5，則b的值為（ ）

A. 1 B. C. D. 2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】要得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)的圖象( )

A.每一點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>倍(縱坐標不變)，再將所得圖象向左平移個長度

B.每一點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>倍(縱坐標不變)，再將所得圖象向左平移個長度

C.向左平移個長度，再將所得圖象每一點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>倍(縱坐標不變)

D.向左平移個長度，再將所得圖象每一點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>倍(縱坐標不變)

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【題目】設函數(shù)（，且）是定義域為R的奇函數(shù).

（1）求t的值；

（2）若，求使不等式對一切恒成立的實數(shù)k的取值范圍；

（3）若函數(shù)的圖象過點，是否存在正數(shù)m（），使函數(shù)在上的最大值為0，若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由.

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【題目】廣州亞運會紀念章委托某專營店銷售，每枚進價5元，同時每銷售一枚這種紀念章需向廣州亞組委交特許經(jīng)營管理費2元，預計這種紀念章以每枚20元的價格銷售時該店一年可銷售2000枚，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)每枚紀念章的銷售價格在每枚20元的基礎上每減少一元則增加銷售400枚，而每增加一元則減少銷售100枚，現(xiàn)設每枚紀念章的銷售價格為元.()

（1）寫出該專營店一年內(nèi)銷售這種紀念章所獲利潤(元)與每枚紀念章的銷售價格(元)的函數(shù)關系式(并寫出這個函數(shù)的定義域)；

（2）當每枚紀念章銷售價格為多少元時，該特許專營店一年內(nèi)利潤(元)最大，并求出最大值.

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