Question

【題目】有三張卡片，分別寫有1和2，1和3，2和3．甲，乙，丙三人各取走一張卡片，甲看了乙的卡片后說：“我與乙的卡片上相同的數字不是2”，乙看了丙的卡片后說：“我與丙的卡片上相同的數字不是1”，丙說：“我的卡片上的數字之和不是5”，則甲的卡片上的數字是和 ．

Answer 1

【答案】1；3
【解析】解：根據丙的說法知，丙的卡片上寫著1和2，或1和3；（1）若丙的卡片上寫著1和2，根據乙的說法知，乙的卡片上寫著2和3；
∴根據甲的說法知，甲的卡片上寫著1和3；（2）若丙的卡片上寫著1和3，根據乙的說法知，乙的卡片上寫著2和3；
又甲說，“我與乙的卡片上相同的數字不是2”；
∴甲的卡片上寫的數字不是1和2，這與已知矛盾；
∴甲的卡片上的數字是1和3．
故答案為：1和3．
可先根據丙的說法推出丙的卡片上寫著1和2，或1和3，分別討論這兩種情況，根據甲和乙的說法可分別推出甲和乙卡片上的數字，這樣便可判斷出甲卡片上的數字是多少．；考查進行簡單的合情推理的能力，以及分類討論得到解題思想，做這類題注意找出解題的突破口．