【題目】在△ABC中，角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊分別是a，b，c，已知cos2A﹣3cos（B+C）=1． （Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若△ABC的面積S=5 ，b=5，求sinBsinC的值．

【答案】解：（Ⅰ）由cos2A﹣3cos（B+C）=1，得2cos2A+3cosA﹣2=0， 即（2cosA﹣1）（cosA+2）=0，解得 （舍去）．
因?yàn)?＜A＜π，所以 ．
（Ⅱ）由S= = = ，得到bc=20．又b=5，解得c=4．
由余弦定理得a2=b2+c2﹣2bccosA=25+16﹣20=21，故 ．
又由正弦定理得
【解析】（I）利用倍角公式和誘導(dǎo)公式即可得出；（II）由三角形的面積公式 即可得到bc=20．又b=5，解得c=4．由余弦定理得a2=b2+c2﹣2bccosA=25+16﹣20=21，即可得出a．又由正弦定理得即可得到 即可得出．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ax2﹣（2a+1）x+2lnx（a∈R）． （Ⅰ）若曲線y=f（x）在x=1和x=3處的切線互相平行，求a的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=x2﹣2x，若對(duì)任意x1∈（0，2]，均存在x2∈（0，2]，使得f（x1）＜g（x2），求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知α是第二象限角，且cos（α+π）= ．
（1）求tanα的值；
（2）求sin（α﹣ ）sin（﹣α﹣π）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若 （acosB+bcosA）=2csinC，a+b=4，且△ABC的面積的最大值為 ，則此時(shí)△ABC的形狀為（ ）
A.銳角三角形
B.直線三角形
C.等腰三角形
D.正三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的三角形空地中，欲建一個(gè)面積不小于200m2的內(nèi)接矩形花園（陰影部分），則其邊長(zhǎng)x（單位：m）的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=3x ， g（x）=|x+a|﹣3，其中a∈R． （Ⅰ）若函數(shù)h（x）=f[g（x）]的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱，求a的值；
（Ⅱ）給出函數(shù)y=g[f（x）]的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓 的右焦點(diǎn)到直線 的距離為 ，離心率 ，A，B是橢圓上的兩動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足 ，（其中λ為常數(shù)）．
（1）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）當(dāng)λ=1且直線AB與OP斜率均存在時(shí)，求|kAB|+|kOP|的最小值；
（3）若G是線段AB的中點(diǎn)，且kOAkOB=kOGkAB ， 問(wèn)是否存在常數(shù)λ和平面內(nèi)兩定點(diǎn)M，N，使得動(dòng)點(diǎn)P滿足PM+PN=18，若存在，求出λ的值和定點(diǎn)M，N；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊， = ，且a+c=2．
（1）求角B；
（2）求邊長(zhǎng)b的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F與橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)重合，且拋物線的準(zhǔn)線與橢圓C相交于點(diǎn) ．
（1）求拋物線的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)F是否存在直線l與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，且以MN為對(duì)角線的正方形的第三個(gè)頂點(diǎn)恰在y軸上？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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