【題目】在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊， = ，且a+c=2．
（1）求角B；
（2）求邊長b的最小值．

【答案】
（1）解：在△ABC中，由已知 ，

即cosCsinB=（2sinA﹣sinC）cosB，

sin（B+C）=2sinAcosB，sinA=2sinAcosB，

△ABC 中，sinA≠0，

故 ．


（2）解：a+c=2，

由（1） ，因此b2=a2+c2﹣2accosB=a2+c2﹣ac

由已知b2=（a+c）2﹣3ac=4﹣3ac

故b 的最小值為1．


【解析】（1）利用正弦定理化簡表達式，求角B；個兩角和與差的三角函數(shù)化簡求解即可．（2）利用余弦定理求邊長b的最小值．推出b的表達式，利用基本不等式求解即可．
【考點精析】通過靈活運用正弦定理的定義，掌握正弦定理:即可以解答此題．

練習冊系列答案
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【題目】已知拋物線C：y2=4x，過焦點F作與x軸垂直的直線l1 ， C上任意一點P（x0 ， y0）（y0≠0）處的切線為l，l與l1交于M，l與準線交于N，則 = ．

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【題目】已知函數(shù)f（x）= ，若|f（x）|≥ax，則a的取值范圍是（ ）
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A.
B.
C.
D.

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【題目】要得到函數(shù) 的圖象，只需將函數(shù)y=cos2x的圖象（ ）
A.向左平移 個單位
B.向右平移 個單位
C.向左平移 個單位
D.向右平移 個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設集合A={x|x2+2x﹣3＜0}，集合B={x||x+a|＜1}．
（1）若a=3，求A∪B；
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