【題目】已知α是第二象限角，且cos（α+π）= ．
（1）求tanα的值；
（2）求sin（α﹣ ）sin（﹣α﹣π）的值．

【答案】
（1）解：∵cos（α+π）= =﹣cosα，可得：cosα=﹣ ，

又∵α是第二象限角，

∴sinα= = ，tanα= =﹣


（2）解：sin（α﹣ ）sin（﹣α﹣π）=（﹣cosα）sinα=（﹣ ）× =﹣
【解析】（1）利用誘導(dǎo)公式可求cosα，利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求sinα，tanα的值．（2）利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)所求即可計(jì)算得解．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了兩角和與差的余弦公式和兩角和與差的正弦公式的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握兩角和與差的余弦公式：；兩角和與差的正弦公式：才能正確解答此題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓 的左、右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， 離心率為e，過(guò)F2的直線與橢圓的交于A，B兩點(diǎn)，若△F1AB是以A為頂點(diǎn)的等腰直角三角形，則e2=（ ）
A.3﹣2
B.5﹣3
C.9﹣6
D.6﹣4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+2bx+c，且f（1）=f（3）=﹣1．設(shè)a＞0，將函數(shù)f（x）的圖象先向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移a2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)g（x）的圖象． （Ⅰ）若函數(shù)g（x）有兩個(gè)零點(diǎn)x1 ， x2 ， 且x1＜4＜x2 ， 求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)連續(xù)函數(shù)在區(qū)間[m，n]上的值域?yàn)閇λ，μ]，若有 ，則稱該函數(shù)為“陡峭函數(shù)”．若函數(shù)g（x）在區(qū)間[a，2a]上為“陡峭函數(shù)”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線C：y2=4x，過(guò)焦點(diǎn)F作與x軸垂直的直線l1 ， C上任意一點(diǎn)P（x0 ， y0）（y0≠0）處的切線為l，l與l1交于M，l與準(zhǔn)線交于N，則 = ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】動(dòng)點(diǎn)P，Q從點(diǎn)A（1，0）出發(fā)沿單位圓運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P按逆時(shí)針?lè)较蛎棵腌娹D(zhuǎn) 弧度，點(diǎn)Q按順時(shí)針?lè)较蛎棵腌娹D(zhuǎn) 弧度，設(shè)P，Q第一次相遇時(shí)在點(diǎn)B，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ．
（1）求f（f（ ））；
（2）若x0滿足f（f（x0））=x0 ， 且f（x0）≠x0 ， 則稱x0為f（x）的二階不動(dòng)點(diǎn)，求函數(shù)f（x）的二階不動(dòng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，且AC=BD，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1， ，點(diǎn)F是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng)．
（1）證明：當(dāng)點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng)時(shí)，總有EF⊥AF；
（2）當(dāng)CE等于何值時(shí)，PA與平面PDE所成角的大小為45°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊分別是a，b，c，已知cos2A﹣3cos（B+C）=1． （Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若△ABC的面積S=5 ，b=5，求sinBsinC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知雙曲線E的中心為原點(diǎn)，P（3，0）是E的焦點(diǎn)，過(guò)P的直線l與E相交于A，B兩點(diǎn)，且AB的中點(diǎn)為N（﹣12，﹣15），則E的方程式為（ ）
A.
B.
C.
D.

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