【題目】設(shè)橢圓，直線經(jīng)過點，直線經(jīng)過點，直線直線，且直線分別與橢圓相交于兩點和兩點.

(Ⅰ)若分別為橢圓的左、右焦點，且直線軸，求四邊形的面積;

(Ⅱ)若直線的斜率存在且不為0，四邊形為平行四邊形，求證:;

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下，判斷四邊形能否為矩形，說明理由.

【答案】(Ⅰ) ；(Ⅱ)證明見解析；(Ⅲ)不能，證明見解析

【解析】

(Ⅰ)計算得到故，，，，計算得到面積.

(Ⅱ) 設(shè)為，聯(lián)立方程得到，計算，同理，根據(jù)得到，得到證明.

(Ⅲ) 設(shè)中點為，根據(jù)點差法得到，同理，故，得到結(jié)論.

(Ⅰ)，，故，，，.

故四邊形的面積為.

(Ⅱ)設(shè)為，則，故，

設(shè)，，故，

，

同理可得，

，故，

即，，故.

(Ⅲ)設(shè)中點為，則，，

相減得到，即，

同理可得：的中點，滿足，

故，故四邊形不能為矩形.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)為實數(shù)，給出命題，；命題：函數(shù)的值域為．

（1）若為真命題，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若為真，為假，求實數(shù)的取值范圍．

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【題目】已知橢圓的左頂點為，左、右焦點分別為，離心率為，是橢圓上的一個動點（不與左、右頂點重合），且的周長為6，點關(guān)于原點的對稱點為，直線交于點.

（1）求橢圓方程；

（2）若直線與橢圓交于另一點，且，求點的坐標(biāo).

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（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求證：平面；

（Ⅲ）求平面與平面所成二面角（銳角）的余弦值.

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【題目】甲、乙兩人各進行次射擊，甲每次擊中目標(biāo)的概率為，乙每次擊中目標(biāo)的概率，

（Ⅰ）記甲擊中目標(biāo)的次數(shù)為，求的概率分布及數(shù)學(xué)期望；

（Ⅱ）求甲恰好比乙多擊中目標(biāo)次的概率．

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【題目】已知橢圓(a>b>0)的左、右焦點分別是F1,F2,焦距為2c,若直線y=(x+c)與橢圓交于M點,且滿足∠MF1F2=2∠MF2F1,則橢圓的離心率是 ( )

A. B. -1 C. D.

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【題目】已知條件P：①是奇函數(shù)；②值域為R；③函數(shù)圖象經(jīng)過第四象限。則下列函數(shù)中滿足條件Р的是（ ）

A.B.C.D.

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【題目】已知函數(shù),函數(shù)

⑴當(dāng)時,求函數(shù)的表達式;

⑵若,函數(shù)在上的最小值是2 ,求的值;

⑶在⑵的條件下,求直線與函數(shù)的圖象所圍成圖形的面積.

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【題目】為認真貫徹落實黨中央國務(wù)院決策部署，堅持“房子是用來住的，不是用來炒的”定位，堅持調(diào)控政策的連續(xù)性和穩(wěn)定性，進一步穩(wěn)定某省市商品住房市場，該市人民政府辦公廳出臺了相關(guān)文件來控制房價，并取得了一定效果，下表是2019年2月至6月以來該市某城區(qū)的房價均值數(shù)據(jù)：

（月份）

2

3

4

5

6

（房價均價：千元/平方米）

9.80

9.70

9.30

9.20

已知：．

（1）若變量、具有線性相關(guān)關(guān)系，求房價均價（千元/平方米）關(guān)于月份的線性回歸方程；

（2）根據(jù)線性回歸方程預(yù)測該市某城區(qū)7月份的房價．

（參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程的系數(shù)公式）

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